みんなの 講座
前回の前編では、Ｎ進数を10進数に変換する方法について勉強しました。
今回は、その逆で、10進数からＮ進数の変換について勉強します。
Ｎ進数（意味）→０から始まる連続したＮコの整数を用いた数の表し方
Ｎ進数の意味については、前回の前編にも書きましたが、
使用できる数字は０からＮ−１までです。（０からＮまでではない！）
たとえば、２進数なら０と１（２はダメ）、３進数なら０〜２（３はダメ）、
６進数なら０〜５（６はダメ）、12進数なら０〜11ですが、
10と11は各位に収める数字として不適切なので、
アルファベットのＡ、Ｂを代用して０〜９とＡ、Ｂです。
では問題です。
（１）10進数の87を２進数に直しなさい。
（２）10進数の629を３進数に直しなさい。
（３）10進数の2002を９進数に直しなさい。
（４）10進数の2002を12進数に直しなさい。
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＜10進数からＮ進数への変換方法＞
わり算の筆算記号を逆さにしたような記号を書き、
Ｎでわったときの商と余りを求めていきます。
余りがないとき（わりきれるとき）は、余り０と書きます。
２進数に直す→２でわっていく
３進数に直す→３でわっていく など
商が変換したいＮ進数で使える数字（２進数なら０と１、３進数なら０〜２など）に
なったら、最後に求めた商と、余りを下から順に並べてＮ進数の出来上がりです。
（１） ２）８７
２）４３・・・１
２）２１・・・１
２）１０・・・１
２） ５・・・０
２） ２・・・１
１・・・０
10進数の87を２進数に直すと 1010111
（２） ３）６２９
３）２０９・・・２
３） ６９・・・２
３） ２３・・・０
３） ７・・・２
２・・・１
10進数の629を３進数に直すと 212022
（３） ９）２００２
９） ２２２・・・４
９） ２４・・・６
２・・・６
10進数の2002を９進数に直すと 2664
（４） １２）２００２
１２） １６６・・・１０→Ａ
１２） １３・・・１０→Ａ
１・・・１
あまりの10はＡに書き直します。
10進数の2002を12進数に直すと 11AA
２回にわたったＮ進数講座、いかがでしたでしょうか？
前回も書きましたが、Ｎ進数を素材にした問題は、中学受験のみならず、
高校受験や大学受験、さらには国家試験などでもよく出題されています。
一生モノの知識として、しっかり抑えておいてほしいと思います。
では最後に宿題です。
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