さんじゅつまん／解いてみよう！過去問


＜解いてみよう！過去問コーナー＞＜第18回　3月1日出題分＞　テーブルの上に10個のオセロ石が横一列に並べてあります。左から順に１番の石、２番の石、３番の石、 ……、９番の石、10番の石と番号をつけます。はじめ、すべての石は白の面が上を向いています。（もちろんテーブルに接している面は黒です）いま、番号が１の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が２の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が３の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が４の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が５の約数の石をすべて裏返します。 ……………… 続けて、番号が99の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が100の約数の石をすべて裏返します。このような操作を、最後、番号が100の約数の石を裏返すところまで続けていったとき、 10個の石はそれぞれ何色の面が上を向いていますか？　10個の石について左から順に上を向いている石の色を答えてください。たとえば最初の状態であれば、白白白白白白白白白白　です。［解答］白白黒黒白白白白黒白［解説］（作成中）［正解者］今月は22名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は今回の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）まぐろマンさん10タクヤさん10京急線さん10Ｉｌｏｖｅ算数さん10露草さん10 鞍馬の天狗さん10アグネスデジタルさん10かつゆうさん10山手線さん10がんばれ山手線さん10 ぱぴこさん10★祐一★さん10経友会の進作さん10バルタン星人さん10 かんたさん８いがぐりぼうやさん８週末の仙人さん８としあきさん６ラララライ算数さん６ＨＡＪＩさん４銀さん４ゆきだるまさん４（正解到着順）
＜第17回　1月16日出題分＞　１，２，３，４，５，６，７，８，９，10 １から10までの整数が小さい順に並べてあります。この中からいくつかの整数を取り除き、左から順に６個加えると23になり、右から順に６個加えると39になります。取り除いた整数を、たとえば＜４＞、＜３と５＞のように＜＞で囲んで答えてください。〔解答上の注意〕・解答は複数あります。すべて答えてください。・取り除く整数の個数については自分で考えましょう！（あまりたくさん取り除くことはできないですよね～）・例で示した＜４＞、＜３と５＞はともに正解ではありません。初めに12．5％の食塩水が100ｇあります。いま、次のア、イの操作を３回ずつ繰り返します。ア　20ｇの食塩水を蒸発させイ　□％の食塩水を20ｇ加える上のア、イの操作を３回ずつ繰り返した結果、 20％の食塩水が100ｇできました。操作中の□の値（加えた食塩水の濃度）を求めてください。［解答］ 12．5％［解説］食塩水を蒸発させても、食塩の量が減ることはありません。初めの食塩水に溶けている食塩と、最終的な食塩水に溶けている食塩の差は、３回の食塩水追加によって増えたことになります。また、20ｇ蒸発させて20ｇ追加しますから、操作後の食塩水の総量はいつも100ｇです。 100×0．125＝12．5ｇ…初めの食塩水に溶けていた食塩の量 100×0．2＝20ｇ…最後の食塩水に溶けている食塩の量（20－12．5）÷３＝2．5ｇ…追加した食塩水に溶けていた食塩の量（１回分） 2．5÷20×100＝12．5％…追加した食塩水の濃度（解答）［正解者］ 12月は36名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10アグネスデジタルさん10算数王さん10かつゆうさん10★祐一★さん10 ラララライ算数さん９がんばれ山手線さん９Ｉｌｏｖｅ算数さん９山手線さん９鞍馬の天狗さん９ぱぴこさん８経友会の進作さん８としあきさん８京急線さん８バルタン星人さん８ゆきだるまさん７カエさん７ゆきだるままさん７山手線2さん７週末の仙人さん７たつさん６banyanyanさん６かんたさん６ｍｉｓｔさん６タクヤさん６芳賀紗英さん５桐生ゆいさん５あすか銀さん５天下無双さん５あつさん５Ｊ南さん４桃缶さん４スモークマンさん４ＨＡＪＩさん４チェリーさん４ cocataさん３（正解到着順）
＜第16回　12月16日出題分＞　初めに12．5％の食塩水が100ｇあります。いま、次のア、イの操作を３回ずつ繰り返します。ア　20ｇの食塩水を蒸発させイ　□％の食塩水を20ｇ加える上のア、イの操作を３回ずつ繰り返した結果、 20％の食塩水が100ｇできました。操作中の□の値（加えた食塩水の濃度）を求めてください。［解答］ 12．5％［解説］食塩水を蒸発させても、食塩の量が減ることはありません。初めの食塩水に溶けている食塩と、最終的な食塩水に溶けている食塩の差は、３回の食塩水追加によって増えたことになります。また、20ｇ蒸発させて20ｇ追加しますから、操作後の食塩水の総量はいつも100ｇです。 100×0．125＝12．5ｇ…初めの食塩水に溶けていた食塩の量 100×0．2＝20ｇ…最後の食塩水に溶けている食塩の量（20－12．5）÷３＝2．5ｇ…追加した食塩水に溶けていた食塩の量（１回分） 2．5÷20×100＝12．5％…追加した食塩水の濃度（解答）［正解者］ 12月は36名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10アグネスデジタルさん10算数王さん10かつゆうさん10★祐一★さん10 ラララライ算数さん９がんばれ山手線さん９Ｉｌｏｖｅ算数さん９山手線さん９鞍馬の天狗さん９ぱぴこさん８経友会の進作さん８としあきさん８京急線さん８バルタン星人さん８ゆきだるまさん７カエさん７ゆきだるままさん７山手線2さん７週末の仙人さん７たつさん６banyanyanさん６かんたさん６ｍｉｓｔさん６タクヤさん６芳賀紗英さん５桐生ゆいさん５あすか銀さん５天下無双さん５あつさん５Ｊ南さん４桃缶さん４スモークマンさん４ＨＡＪＩさん４チェリーさん４ cocataさん３（正解到着順）
＜第15回　11月16日出題分＞　１円玉が何枚かあります。これをできるだけ５円玉と両替すると、硬貨の枚数は60枚減ります。さらにできるだけ10円玉と両替すると、硬貨の枚数は10枚になります。はじめにあった１円玉の枚数は何枚ですか？［解答］ 77枚［解説］１円玉を５円玉にできるだけ両替すると、両替できた部分について、硬貨の枚数は５分の１に減ります。たとえば、初めの１円玉が47枚だったとき（1円×47枚）、できるだけ５円玉に両替すると、５円×９枚＋１円×２枚で、硬貨は合計11枚になり36枚減ります。いま、初めの１円玉のうち、両替できた部分の枚数を⑤とすると、それが５円玉に両替されて枚数が①に減りますから、 60枚が差の④にあたり、 60÷４＝15枚←両替後に現れた５円玉の枚数 15×５＝75枚←初めの１円玉のうち、両替できた枚数つまり、初めの１円玉の枚数は、75枚以上79枚以下であることがわかります。 ※最初の１円玉が80枚あれば、さらに両替ができ、枚数はもっと減ってしまう最後の５円玉から10円玉の両替で、最終的な硬貨の枚数が10枚になりますから、上で求めた75枚～79枚についてそれぞれ検討してみます。 ※青数字はその時点での硬貨の合計枚数〔初めの１円玉が75枚のとき〕１×75(75)→５×15(15)→10×７＋５×１(8) 〔初めの１円玉が76枚のとき〕１×76(76)→５×15＋１×１(16)→10×７＋５×１＋１×１(9) 〔初めの１円玉が77枚のとき〕１×77(77)→５×15＋１×２(17)→10×７＋５×１＋１×２(10) 〔初めの１円玉が78枚のとき〕１×78(78)→５×15＋１×３(18)→10×７＋５×１＋１×３(11) 〔初めの１円玉が79枚のとき〕１×79(79)→５×15＋１×４(19)→10×７＋５×１＋１×４(12) 初めの１円玉の枚数が77枚のとき、最終的な硬貨の枚数が10枚になります。［正解者］ 11月は44名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は11月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん11バルタン星人さん11かつゆうさん11Ｉｌｏｖｅ算数さん11週末の仙人さん11 NSDR007さん10がんばれ山手線さん10山手線さん10★祐一★さん10タクヤさん10 鶴ニセイさん９としあきさん９双子星さん９ＫＥＮＤＡＭＡさん９鞍馬の天狗さん９京急線さん８若澤父さん８経友会の進作さん８クレヨンままさん８いがぐりぼうやさん８アグネスデジタルさん７芳賀紗英さん７ぱぴこさん７クレパスひろさん７桃缶さん７ゆきだるまさん６算数星人☆さん６ＨＡＪＩさん６ゴンともさん６ヒャクレン・ラランジャさん６山手線2さん５ポチパパさん５算数王さん５まぐろマンさん５天下無双さん５微妙な刺客さん４Ryoさん４あすか銀さん４たつさん４ラララライ算数さん４かんたさん３カエさん３cocataさん３桐生ゆいさん３（正解到着順）
＜第14回　10月16日出題分＞　自然数には素数と合成数があります。素数とは、１とその数自身以外に約数を持たない数で、具体的には、２，３，５，７，11，13，17，19，……です。素数でなければ合成数で、合成数は、いくつかの素数の積に分解することができます。→素因数分解というたとえば、12＝２×２×３、 90＝２×３×３×５などです。次の２つの自然数を、上の例のように素数の積に分解（素因数分解）してください。分解する数が気づきにくいかも。まぁがんばって!!! （１）2821　　（２）11111 【注】１は素数でも合成数でもありません。ですから、厳密には自然数は１か素数か合成数です。気になる方のために一応補足しておきます;^^) ［解答］（１）７×13×31　（２）41×271 ［解説］（１）７の段の九九を思い浮かべれば、７で割れることは容易にわかったでしょう。 2821÷７＝403ですが、これが素数かどうかはある程度いろいろな素数で割って調べてみる必要があったと思います。実際には、403＝13×31ですが、算数の問題には、ときどき、 13や17で割れることに気づく必要のある合成数が現れます。おや？素数かな？と思ったら、13や17，19や23などの２ケタ前半の素数で割れないかを検討するようにしてください。（２）（１）以上に試行錯誤が必要だったと思います。ちょっと意地悪な出題でしたでしょうか。 11111を割れる整数は41です。 11111÷41＝271 正解者のみなさんが、このことに気づいてくれたとき、ある種の感動を覚えたのではないでしょうか。ご苦労様でした!!! ［正解者］ 10月は37名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は10月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）アグネスデジタルさん10経友会の進作さん10Ｉｌｏｖｅ算数さん10露草さん10ヒャクレン・ラランジャさん10 京急線さん９★祐一★さん９がんばれ山手線さん９山手線さん９バルタン星人さん９としあきさん８ぱぴこさん８たつさん８タクヤさん８山手線2さん８カエさん７鶴ニセイさん７かつゆうさん７クレヨンままさん７ｍｉｓｔさん７週末の仙人さん６双子星さん６ラララライ算数さん６スモークマンさん６算数星人☆さん６鞍馬の天狗さん５ゴンともさん５ゆきだるまさん５ＨＡＪＩさん５baｎｙａｎｙａｎさん５桃缶さん４若澤父さん４信三さん４微妙な刺客さん４まぐろマンさん４ＫＥＮＤＡＭＡさん３芳賀紗英さん３（正解到着順）
＜第13回　9月16日出題分＞　Ａ，Ｂ，Ｃの３人が100ｍ走をするとき、ＡとＢが走ると、ＡはＢに４ｍの差をつけて勝ちます。ＢとＣが走ると、ＢはＣに10ｍの差をつけて勝ちます。では、ＡとＣが走ると、ＡはＣに何ｍの差をつけて勝ちますか？［解答］ 13．6ｍ［解説］同じ時間で走った距離の比は速さの比を示します。Ａが100ｍ走るとき、Ｂは96ｍ走るから、ＡとＢの速さの比は100：96＝25：24です。同様にＢとＣの速さの比は100：90＝10：９です。これらのことからＡとＣの速さの比を求めると、（Ｂを120にそろえて）Ａ：Ｂ：Ｃ＝125：120：108より、125：108←ＡとＣの速さの比Ａが100ｍ走る間にＣが走る距離を□ｍとすると、 100：□＝125：108 この比例式を計算して、□＝100×108÷125＝86．4ｍよって求める解答は100－86．4＝13．6ｍ［正解者］ 9月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は9月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）Ｉｌｏｖｅ算数さん９バルタン星人さん９露草さん９経友会の進作さん９★祐一★さん９がんばれ山手線さん８山手線さん８かつゆうさん８山手線2さん８週末の仙人さん８ｂａｎｙａｎｙａｎさん７NSDR007さん７ゆきだるまさん７計算王さん７ＨＡＪＩさん７タクヤさん６京急線さん６ただのウサギさん６クレヨンままさん６アグネスデジタルさん６ヒャクレン・ラランジャさん５みぃ♪さん５スモークマンさん５鞍馬の天狗さん５ｍｉｓｔさん５ｓｈｉｎさん４桃缶さん４ポチパパさん４東海道線さん４Ｉｓｈｔａｒさん４としあきさん３カエさん３若澤父さん３ぱぴこさん３だいきさん３（正解到着順）
＜第12回　8月16日出題分＞　下の図左のように４畳半の部屋があります。（点線で区切った小さい正方形が半畳分の広さです）いま、半畳のたたみが１枚、１畳のたたみが４枚あるとき、この部屋のたたみの敷き方は全部で何通りありますか？ただし、回転したり裏返したりして同じになる敷き方は区別せず１通りと考えます。 ※１畳のたたみは、長い辺が短い辺の２倍です。１畳のたたみは、お部屋の小さい正方形２コ分の大きさです。、［解答］３通り［解説］部屋の図（問題図左）の半畳スペース９ヶ所について、上段を左からアイウ、中段を左からエオカ、下段を左からキクケとし、半畳の畳を「半」、１畳の畳を「全」と表すことにします。 ①「半」を中央オに敷き、「全」をアエ、キク、カケ、イウに敷く方法 ②「半」を左上アに敷き、「全」をイウに横向き、エキ、オク、カケに縦向きに敷く方法 ③「半」を左上アに敷き、「全」をイウ、エオ、キクに横向き、カケに縦向きに敷く方法畳の敷き方は以上の３通りです。回転したり、裏返したりして同じになる敷き方は他にもいろいろありますが、問題にそれらは区別しないという条件がありますから、 ①～③の３通り以外に敷き方はありません。［正解者］ 8月は次の21名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は8月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん７山手線2さん７経友会の進作さん７バルタン星人さん７★祐一★さん７山手線さん６アグネスデジタルさん６かつゆうさん６ヒャクレン・ラランジャさん６がんばれ山手線さん６京急線さん５Ｉｓｈｔａｒさん５いがぐりぼうやさん５週末の仙人さん５若澤父さん５ＨＡＪＩさん４クレヨンままさん４クレヨンとしさん４クレパスひろさん４双子星さん４Ｉｌｏｖｅ算数さん３ ※この回は正解者少数につき、上記ポイントを２倍にしてボックス加算いたします（正解到着順）
＜第11回　7月16日出題分＞　ある規則にしたがって並べられた数列があります。 □／□は分数で、／の左側が分子、右側が分母です。５番目の１は整数です。１／５，　１／２，　５／７，　７／８，　１，…… この数列の10番目の数を求めてください。答えが分数になる場合は、それ以上約分できない既約分数で答えることとします。 ※帯分数に直せる場合、直しても仮分数のままでもどちらも可です。［解答］ 19/14 ［解説］１／２は３／６が約分され、整数の１は９／９が約分されています。そのことを考慮して問題の分数を調べると、分子は１，３，５，７，９，…のように奇数の数列、分母は５，６，７，８，９，…のように５から始まる自然数の数列になっています。 10番目の分子は、１×10－１＝19、分母は５＋10－１＝14です。したがって求める分数は19/14となります。［正解者］ 7月は次の32名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は7月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん９寺脇犬さん９バルタン星人さん９ゆきだるまさん９ぱぴこさん９経友会の進作さん８かつゆうさん８まめつぼさん８ヒャクレン・ラランジャさん８山手線さん８がんばれ山手線さん７アグネスデジタルさん７京急線さん７クレヨンままさん７クレヨンとしさん７クレパスひろさん６Ｉｓｈｔａｒさん６タクヤさん６週末の仙人さん６山手線2さん６ NSDR007さん５ｔａｋｕｓさん５ｍｉｓｔさん５ＨＡＪＩさん５カエさん５卍闇アルスさん４★祐一★さん４ｂａｎｙａｎｙａｎさん４桃缶さん４算数星人☆さん４鞍馬の天狗さん３ポチパパさん３（正解到着順）
＜第10回　6月16日出題分＞　下の図で、●印をつけた７つの角度の和は何度ですか？［解答］ 540° ［解説］説明の便宜上、●のついている頂点を、真上から左回りにアイウエオカキとします。ウとカ、エとオをそれぞれ直線でつなぎます。（その直線を順にｍ、ｎと呼びます）アの頂点の●、ウとカの頂点で直線ｍより上方にある●の一部分で三角形の内角の和180°になります。（三角形アウカ）ウとカの頂点で直線ｍより下方にある●の一部分（Ａ）は、直線ｎによって作られた角（エとオの●の下にある角）（Ｂ）に移動します。 ※（Ａ）、（Ｂ）は合計の角度が等しくなることをご確認ください。すると四角形の内角の和360°を作ることができます。（四角形イエオキ）したがって、７つの●の角度の合計は 180＋360＝540°とわかります。（説明用の図を作らなかったので説明に苦労しました。理解できたかしら???）［正解者］ 6月は次の37名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は6月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10鞍馬の天狗さん10ヒャクレン・ラランジャさん10寺脇犬さん10かつゆうさん10 バルタン星人さん９ゆきだるまさん９がんばれ山手線さん９経友会の進作さん９sato-#47さん９ぱぴこさん８まめつぼさん８★祐一★さん８NSDR007さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８山手線さん７タクヤさん７クレヨンままさん７ｍｉｓｔさん７微妙な刺客さん７卍闇アルスさん６ウッディー森さん６桃缶さん６アグネスデジタルさん６ＨＡＪＩさん６カエさん５かどぽんさん５いがぐりぼうやさん５ともともさん５まぐろマンさん５かもめさん４ポチパパさん４アダム・スミスさん４ゆめまろさん４ガッチャマンさん４ｂａｎｙａｎｙａｎさん３クレヨンとしさん３（正解到着順）
＜第９回　5月16日出題分＞　 8421という整数は、各位の数が、その位より下位の位の　数の和より大きくなっています。　千の位の８＞４＋２＋１＝７　　百の位の４＞２＋１＝３　十の位の２＞１　のようにです。　このような５ケタの整数をすべて答えてください。［解答］ 84210　94210　95210 ［解説］下位の位から考えるとわかりやすいでしょう。下位から２つの位（一の位と十の位）を０－１で始めるとき、０－１－２－４－８　★ ０－１－２－４－９　★ ０－１－２－５－９　★ の３通りが可能です。０－２で始めると、百の位が最低３、千の位が最低６になり、２＋３＋６＝11より、一万の位を満たす数字がありません。０－２が無理ですから、０－３、０－４以降はもっと無理です。また、０－１－３のような場合も、千の位が最低５ですから、１＋３＋５＝９より、一万の位を満たす数字がありません。また、最下位の一の位を１で始める場合も、十の位が最低２、百の位が最低４、千の位が最低８となりますから、やはり一万の位に収める数字が存在しません。このような検討から、題意を満たす整数は、 ★印の３通りだけであることがわかると思います。［正解者］ 5月は次の32名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は5月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ヒャクレン・ラランジャさん９ゆきだるまさん９経友会の進作さん９がんばれ山手線さん９山手線2さん９山手線さん８露草さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８★祐一★さん８鶴ニセイさん８ＨＡＪＩさん７マイヘイさん７週末の仙人さん７たつさん７タクヤさん７まめつぼさん６カエさん６かつゆうさん６NSDR007さん６寺脇犬さん６クレヨンままさん５鞍馬の天狗さん５かもめさん５クレヨンとしさん５桃缶さん５アグネスデジタルさん４sato-#47さん４クレパスひろさん４ぱぴこさん４水チップさん４まぐろマンさん３バルタン星人さん３（正解到着順）
＜第８回　4月16日出題分＞　１以上９以下の整数が４つあります。（すべて異なる）　そのうち３つは　１　４　９　とわかっています。　残りの１つが謎Ｘです。　これら４つの整数を使って作ることのできる２ケタの　整数をすべて加えたところ、その和は660になりました。　残り１つの整数謎Ｘはいくつですか？［解答］６［解説］４つの数字１，４，９，Ｘを並べて２ケタの整数を作ると、全部で４×３＝12通りの整数が作れます。このとき、１，４，９，Ｘそれぞれの数字は、一の位にも十の位にも公平に３回ずつ現れます。 12通りの整数の和を一の位と十の位に分けて考えます。一の位の和　（１＋４＋９＋Ｘ）×３十の位の和　（１＋４＋９＋Ｘ）×３×10 ※数字が十の位で使われるとき、整数の和としては数字の10倍になりますね（１＋４＋９＋Ｘ）×３＋（１＋４＋９＋Ｘ）×30 ＝（１＋４＋９＋Ｘ）×33 問題の条件より、12通りの整数の和は660だから、逆算により、Ｘ＝660÷33－（１＋４＋９）＝20－14＝６［正解者］ 4月は次の46名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は4月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ゆきだるまさん12ヒャクレン・ラランジャさん12Ｉｌｏｖｅ算数さん12露草さん12経友会の進作さん12 まぐろマンさん11★祐一★さん11ゴンともさん11鶴ニセイさん11鞍馬の天狗さん11 かつゆうさん10がんばれ山手線さん10山手線さん10マイヘイさん10ｔａｋｕｓさん10 週末の仙人さん９たつさん９卍闇アルスさん９かつやさん９タクヤさん９クレヨンままさん８いがぐりぼうやさん８ガッチャマンさん８ｍｉｓｔさん８ＨＡＪＩさん８寺脇犬さん７かこちゃんさん７まめつぼさん７山手線2さん７光リオンさん７ NSDR007さん６桃缶さん６ポチパパさん６ニアさん６龍さん６つぼのすけさん５算数苦手さん５クレヨンとしさん５Ｉｓｈｔａｒさん５アグネスデジタルさん５火ｙｕｂｕ卍さん４アルシュードさん４Ｍａｓｕｏさん４かもめさん４たつやさん４ゴリさん３（正解到着順）
＜第７回　3月16日出題分＞　直角三角形ＡＢＣの中に、正方形を３個書きました。　正方形アの１辺は３ｃｍで、ＡＤの長さは２ｃｍです。　正方形イの１辺の長さは何ｃｍですか？［解答］ 4．5ｃｍ［解説］正方形アの１辺が３ｃｍ、ＡＤが２ｃｍという条件から、設問図内のすべての直角三角形は、直角をはさむ辺の比率が３：２であることがわかります。（相似の考え方）正方形アの上にある直角三角形について、直角をはさむ長い方の辺は、３×3/2＝4．5ｃｍ（短い方は３ｃｍ）正方形アの右にある大きな正方形について、１辺の長さは、4．5＋３＝7．5ｃｍ大きな正方形の上側の１辺に注目すると、7．5ｃｍを２：３に分ける３にあたる方が求める正方形イの１辺だから、 7．5ｃｍ×3/5＝4．5ｃｍ［正解者］ 3月は次の50名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は3月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ） ★祐一★さん12Ｍａｓｕｏさん12ゆきだるままさん12Ｉｌｏｖｅ算数さん12鞍馬の天狗さん12 アングルかくちゃんさん11まぐろマンさん11ゆきだるまさん11露草さん11経友会の進作さん11 マイヘイさん10ｔａｋｕｓさん10かこちゃんさん10週末の仙人さん10クレヨンとしさん10 クレパスひろさん９まめつぼさん９ＨＡＪＩさん９山手線さん９タクヤさん９かつゆうさん８鶴ニセイさん８若澤父さん８微妙な刺客さん８ガッチャマンさん８たつやさん７龍さん７だいすけさん７カエさん７ウッディー森さん７つぼのすけさん６Ｋ先生さん６つかささん６卍闇アルスさん６ニアさん６光リオンさん５桃缶さん５算数苦手さん５いがぐりぼうやさん５ゴンともさん５Ｄの姉さん４村上さん４かっぱさん４Ｎ先生さん４ちょっとピンぼけさん４クレヨンままさん３がんばれ山手線さん３ゲゲゲの鬼太郎さん３ヒャクレン・ラランジャさん３すけさんさん３（正解到着順）
＜第６回　2月16日出題分＞　下の図のような８段の階段を、一番下から一番上まで　上ることを考えます。　上り方は「１段ずつ上る」か「１段飛ばして上る」かです。　ただし、３段目は踊り場なので飛ばすことができません。　この８段の階段の上り方は、全部で何通りありますか？［解答］ 24通り［解説］「踊り場まで」「踊り場から先」を分けて考えます。「踊り場まで」…１→２→３，１→３，２→３の３通り「踊り場から先」…４→５→６→７→８，４→５→６→８，４→５→７→８，４→６→７→８，４→６→８，５→６→７→８，５→６→８，５→７→８の８通り「踊り場まで」をどの３通りで上ったとしても、「踊り場から先」がそれぞれ８通りに分かれるので、すべての場合の数は３×８＝24（通り）［正解者］ 2月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ＨＡＪＩさん９★祐一★さん９ウッディー森さん９まぐろマンさん９カエさん９経友会の進作さん８若澤父さん８タクヤさん８鞍馬の天狗さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８山手線さん７露草さん７おいらさん７最強の刺客さん７まめつぼさん７サタディーダイさん６アングルかくちゃんさん６ゆきだるまさん６鶴ニセイさん６桃缶さん６ RED13さん５週末の仙人さん５かこちゃんさん５ｔａｋｕｓさん５かどぽんさん５　　かっぱさん４龍さん４虹色スターさん４マイヘイさん４ゆうたろうさん４ｔａｒａｋｏ大好きさん３クレヨンとしさん３ｈｕ－さん３かつゆうさん３Ｍａｓｕｏさん３（正解到着順）
＜第５回　1月16日出題分＞リンゴが３個、ミカンが２個、グレープフルーツが１個、ナシが１個、カキが１個、全部で８個の果物があります。これらの果物を、大きなかごに５個、小さなかごに３個入るように取り分けたいと思います。全部で何通りの取り分け方がありますか？［解答］ 19通り［解説］ヒントコーナーにも書いておきましたが、このような取り分けの問題では、個数の少ないかごについて考えるだけで済みます。なぜなら、個数の少ないかごに入れる果物を決めれば、個数の多いかごに入れる果物は、自然と残された果物に決まるからです。（逆でもＯＫですが、個数の少ないかごを決める方が楽です!!!）８個の果物を、問題文の順番にＡ、Ａ、Ａ、Ｂ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとします。このアルファベットの中から、３文字だけを選ぶ組合せを考えます。場合分けをすれば、計算で押し切ることも不可能ではありませんが、ここでは、算数的に樹形図で組合せを調べていきます。（↓は、上と同じアルファベットを示しています）ＡＡＡ ↓↓Ｂ ↓↓Ｃ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＢＢ ↓↓Ｃ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＣＤ ↓↓Ｅ ↓ＤＥＢＢＣ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＣＤ ↓↓Ｅ ↓ＤＥＣＤＥ組合せの樹形図は、右に書くアルファベットが、ＢＡのように戻るアルファベットにらないようにすることがポイントです。（右には、同じか進むアルファベットを書く！）上の樹形図より、取り分け方は19通りとわかります。［正解者］ 1月は次の22名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は1月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ゆきだるまさん７　タクヤさん７　かこちゃんさん７　まめつぼさん７　かっぱさん７経友会の進作さん６　まぐろマンさん６　カエさん６　＝真人＝さん６　★祐一★さん６かどぽんさん５　ｔａｋｕｓさん５　マイヘイさん５　山手線さん５　桃缶さん５かつゆうさん４　記録魔人「さん４　長崎カステラさん４　ｉｌｏｖｅ算数さん４　Ｍａｓｕｏさん４ＨＡＪＩさん３　アングルかくちゃんさん３　（正解到着順）
＜第４回　12月16日出題分＞　上の図の立体は、１辺の長さが２ｃｍの立方体を積み　重ねたものです。この立体の表面積は何ｃｍ²ですか？［解答］ 184ｃｍ² ［解説］このような積み木立体の表面積は、上、下、前、後、左、右の６方向から見える面の数をカウントし、それらを合計し、表面にある面の数を求めます。そのとき、上から見える面の数＝下から見える面の数　になります。同じように　前から見える面の数＝後から見える面の数、左から見える面の数＝右から見える面の数　です。また、この問題では、凹部分があるため、下から３段目奥に左右からは見えない隠れ面が２面あります。それをカウントし忘れないように注意してほしかった!!! （うっかりしている解答が正解と同じくらい届いていました;^^) 上から見える面の数…６面　下を考えて２倍→12面前から見える面の数…９面　後を考えて２倍→18面右から見える面の数…７面　左を考えて２倍→14面凹部分の隠れ面→２面よって、表面にあるすべての面の合計は、12＋18＋14＋２＝46面１面の面積は２×２＝４ｃｍ²だから、求める表面積は、46×４＝184ｃｍ²となります。［正解者］ 12月は次の28名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）まぐろマンさん８　ｔａｋｕｓさん８　Ｍａｓｕｏさん８　★祐一★さん８　経友会の進作さん８　　タクヤさん７　ｙｏｓｈｉさん７　ナオキチさん７　かこちゃんさん７　算数星人☆さん７ゆきだるまさん６　ウッディー森さん６　つかささん６　堤真人さん６　かつゆうさん６　　　　Ｙ－ｍａｎさん５　アングルかくちゃんさん５　ぴったさん５　アルシュードさん５　長崎カステラさん５　ＤＳさん４　桃缶さん４　ＨＡＪＩさん４　カエさん４　かっぱさん４　　ミスターＸさん３　まめつぼさん３　村上さん３　（正解到着順）
<第３回　11月16日出題分> 姉の中学受験合格を願って、母と妹と弟の３人で千羽づるを折ることにしました。 10分で母が５羽折るとき、妹は４羽折ります。妹が６羽折るときには、弟は５羽折ります。３人がこの割合で、毎日１時間ずつ折っていきます。３人で千羽折るには何日かかりますか？［解答］ 14日［解説］１日１時間という作業時間内に、各人が何羽折るかを考えます。母…５×６＝30羽　妹…30×4/5＝24羽　姉…24×5/6＝20羽３人が協力して、１日１時間の作業時間内に折るつるの数は、 30＋24＋20＝74羽 1000羽折るためにかかる日数は、 1000÷74＝13.5…より、13日では足りません。端数のつる（1000－74×13＝38羽）を折るためにあと１日必要だから、13＋１＝14（日）出題時に補足していた端数処理のコメント［正解者］ 11月は次の27名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年11月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）個人正解ボックスのポイントには、2007年から表彰制度を導入予定です。 ★祐一★さん８　まぐろマンさん８　経友会の進作さん８　ｔａｋｕｓさん８　マイヘイさん８チロルさん７　ｓｈｕｎさん７　桃缶さん７　かこちゃんさん７　ガッチャマンさん７　　　　カッチャマン６　ｍｉｓｔさん６　ｙｏｓｈｉさん６　ウッディー森さん６　たかラガーさん６アグネスデジタルさん５　虹色スターさん５　カエさん５　ＳＫＹちょんさん５　ｌｉｃｏさん５堤真人さん４　ピノコさん４　タクヤさん４　ニブリーさん４　大類さん４　ゅぃさん３　Ｍａｓｕｏさん３　（正解到着順）
<第２回　10月16日出題分> 　１辺10cmの正方形に内側で接している円と　その円周上に頂点がある正方形があります。　内側の正方形の面積を求めてください。［解答］ 50ｃｍ² ［解説］内側の正方形を左または右方向に45°回転させてみよう！すると、内側の正方形が、外側の正方形のちょうど1/2（半分）の大きさであることがわかると思う。その他に、外側の正方形の１辺の長さ10ｃｍが、内側の正方形の対角線になっていることから、ひし形の公式を利用して10×10÷２＝50 という考え方もあるだろう。［正解者］ 10月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年10月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）つよすとっくさん９　まぐろマンさん９　たかラガーさん９　経友会の進作さん９　ｔａｋｕｓさん９うぐいすさん８　おっきーさん８　ペンさん８　ゆうたろうさん８　つかささん８　　　　天野翔太さん７　アグネスデジタルさん７　カエさん７　ｆｕｍｉｓａｎｎさん７　ｎｏｎさん７ｍｉｓｔさん６　ＳＫＹちょんさん６　ケイタさん６　あんどーさん６　ｔａｍｕさん６桃缶さん５　ＧＵＭＢＡＬＬさん５　ｎａｎａさん５　黒龍さん５　かこちゃんさん５くーくんさん４　サリーさん４　★祐一★さん４　ＤＳさん４　ｎｏｎｏさん４はるもんさん３　マイヘイさん３　ウッディー森さん３　けんけんさん３　(σ・ω・`●羅維夢)さん３（正解到着順）
<第１回　９月16日出題分> 長さ280ｍの急行列車が、ある鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに53秒かかりました。　また、480ｍの貨物列車がこの鉄橋を渡ると１分24秒かかりました。急行列車と貨物列車の速さの比は4：3です。　鉄橋の長さは何ｍですか？［解答］ 780m ［解説］急行と貨物の速さの比が４：３だから、所要時間の比は３：４です（逆比）。すると、貨物が84秒かかる距離を、急行は84×3/4＝63秒で走ることになります。急行が53秒で走る距離と63秒で走る距離の差は 480－280＝200m。したがって、急行は63－53＝10秒で200ｍ走ることがわかるから、 200÷10＝20m/秒…急行の速さ急行が53秒で走る距離は、急行列車の長さ280m＋鉄橋の長さだから、 53×20－280＝1060－280＝780ｍ…鉄橋の長さ［正解者］ 9月は次の13名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年9月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）経友会の進作さん５　つよすとっくさん５　うぐいすさん５　シゲパパさん５　せつこさん５　　　　アルシュードさん４　ｔａｋｕｓさん４　マグロまんさん４　カエさん４　ｆｕｍｉｓａｎｎさん４航空アニマルさん３　ｍｉｓｔさん３　たっくーさん３　（正解到着順）

＜解いてみよう！過去問コーナー＞＜第18回　3月1日出題分＞　テーブルの上に10個のオセロ石が横一列に並べてあります。左から順に１番の石、２番の石、３番の石、 ……、９番の石、10番の石と番号をつけます。はじめ、すべての石は白の面が上を向いています。（もちろんテーブルに接している面は黒です）いま、番号が１の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が２の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が３の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が４の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が５の約数の石をすべて裏返します。 ……………… 続けて、番号が99の約数の石をすべて裏返します。続けて、番号が100の約数の石をすべて裏返します。このような操作を、最後、番号が100の約数の石を裏返すところまで続けていったとき、 10個の石はそれぞれ何色の面が上を向いていますか？　10個の石について左から順に上を向いている石の色を答えてください。たとえば最初の状態であれば、白白白白白白白白白白　です。［解答］白白黒黒白白白白黒白［解説］（作成中）［正解者］今月は22名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は今回の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）まぐろマンさん10タクヤさん10京急線さん10Ｉｌｏｖｅ算数さん10露草さん10 鞍馬の天狗さん10アグネスデジタルさん10かつゆうさん10山手線さん10がんばれ山手線さん10 ぱぴこさん10★祐一★さん10経友会の進作さん10バルタン星人さん10 かんたさん８いがぐりぼうやさん８週末の仙人さん８としあきさん６ラララライ算数さん６ＨＡＪＩさん４銀さん４ゆきだるまさん４（正解到着順）
＜第17回　1月16日出題分＞　１，２，３，４，５，６，７，８，９，10 １から10までの整数が小さい順に並べてあります。この中からいくつかの整数を取り除き、左から順に６個加えると23になり、右から順に６個加えると39になります。取り除いた整数を、たとえば＜４＞、＜３と５＞のように＜＞で囲んで答えてください。〔解答上の注意〕・解答は複数あります。すべて答えてください。・取り除く整数の個数については自分で考えましょう！（あまりたくさん取り除くことはできないですよね～）・例で示した＜４＞、＜３と５＞はともに正解ではありません。初めに12．5％の食塩水が100ｇあります。いま、次のア、イの操作を３回ずつ繰り返します。ア　20ｇの食塩水を蒸発させイ　□％の食塩水を20ｇ加える上のア、イの操作を３回ずつ繰り返した結果、 20％の食塩水が100ｇできました。操作中の□の値（加えた食塩水の濃度）を求めてください。［解答］ 12．5％［解説］食塩水を蒸発させても、食塩の量が減ることはありません。初めの食塩水に溶けている食塩と、最終的な食塩水に溶けている食塩の差は、３回の食塩水追加によって増えたことになります。また、20ｇ蒸発させて20ｇ追加しますから、操作後の食塩水の総量はいつも100ｇです。 100×0．125＝12．5ｇ…初めの食塩水に溶けていた食塩の量 100×0．2＝20ｇ…最後の食塩水に溶けている食塩の量（20－12．5）÷３＝2．5ｇ…追加した食塩水に溶けていた食塩の量（１回分） 2．5÷20×100＝12．5％…追加した食塩水の濃度（解答）［正解者］ 12月は36名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10アグネスデジタルさん10算数王さん10かつゆうさん10★祐一★さん10 ラララライ算数さん９がんばれ山手線さん９Ｉｌｏｖｅ算数さん９山手線さん９鞍馬の天狗さん９ぱぴこさん８経友会の進作さん８としあきさん８京急線さん８バルタン星人さん８ゆきだるまさん７カエさん７ゆきだるままさん７山手線2さん７週末の仙人さん７たつさん６banyanyanさん６かんたさん６ｍｉｓｔさん６タクヤさん６芳賀紗英さん５桐生ゆいさん５あすか銀さん５天下無双さん５あつさん５Ｊ南さん４桃缶さん４スモークマンさん４ＨＡＪＩさん４チェリーさん４ cocataさん３（正解到着順）
＜第16回　12月16日出題分＞　初めに12．5％の食塩水が100ｇあります。いま、次のア、イの操作を３回ずつ繰り返します。ア　20ｇの食塩水を蒸発させイ　□％の食塩水を20ｇ加える上のア、イの操作を３回ずつ繰り返した結果、 20％の食塩水が100ｇできました。操作中の□の値（加えた食塩水の濃度）を求めてください。［解答］ 12．5％［解説］食塩水を蒸発させても、食塩の量が減ることはありません。初めの食塩水に溶けている食塩と、最終的な食塩水に溶けている食塩の差は、３回の食塩水追加によって増えたことになります。また、20ｇ蒸発させて20ｇ追加しますから、操作後の食塩水の総量はいつも100ｇです。 100×0．125＝12．5ｇ…初めの食塩水に溶けていた食塩の量 100×0．2＝20ｇ…最後の食塩水に溶けている食塩の量（20－12．5）÷３＝2．5ｇ…追加した食塩水に溶けていた食塩の量（１回分） 2．5÷20×100＝12．5％…追加した食塩水の濃度（解答）［正解者］ 12月は36名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10アグネスデジタルさん10算数王さん10かつゆうさん10★祐一★さん10 ラララライ算数さん９がんばれ山手線さん９Ｉｌｏｖｅ算数さん９山手線さん９鞍馬の天狗さん９ぱぴこさん８経友会の進作さん８としあきさん８京急線さん８バルタン星人さん８ゆきだるまさん７カエさん７ゆきだるままさん７山手線2さん７週末の仙人さん７たつさん６banyanyanさん６かんたさん６ｍｉｓｔさん６タクヤさん６芳賀紗英さん５桐生ゆいさん５あすか銀さん５天下無双さん５あつさん５Ｊ南さん４桃缶さん４スモークマンさん４ＨＡＪＩさん４チェリーさん４ cocataさん３（正解到着順）
＜第15回　11月16日出題分＞　１円玉が何枚かあります。これをできるだけ５円玉と両替すると、硬貨の枚数は60枚減ります。さらにできるだけ10円玉と両替すると、硬貨の枚数は10枚になります。はじめにあった１円玉の枚数は何枚ですか？［解答］ 77枚［解説］１円玉を５円玉にできるだけ両替すると、両替できた部分について、硬貨の枚数は５分の１に減ります。たとえば、初めの１円玉が47枚だったとき（1円×47枚）、できるだけ５円玉に両替すると、５円×９枚＋１円×２枚で、硬貨は合計11枚になり36枚減ります。いま、初めの１円玉のうち、両替できた部分の枚数を⑤とすると、それが５円玉に両替されて枚数が①に減りますから、 60枚が差の④にあたり、 60÷４＝15枚←両替後に現れた５円玉の枚数 15×５＝75枚←初めの１円玉のうち、両替できた枚数つまり、初めの１円玉の枚数は、75枚以上79枚以下であることがわかります。 ※最初の１円玉が80枚あれば、さらに両替ができ、枚数はもっと減ってしまう最後の５円玉から10円玉の両替で、最終的な硬貨の枚数が10枚になりますから、上で求めた75枚～79枚についてそれぞれ検討してみます。 ※青数字はその時点での硬貨の合計枚数〔初めの１円玉が75枚のとき〕１×75(75)→５×15(15)→10×７＋５×１(8) 〔初めの１円玉が76枚のとき〕１×76(76)→５×15＋１×１(16)→10×７＋５×１＋１×１(9) 〔初めの１円玉が77枚のとき〕１×77(77)→５×15＋１×２(17)→10×７＋５×１＋１×２(10) 〔初めの１円玉が78枚のとき〕１×78(78)→５×15＋１×３(18)→10×７＋５×１＋１×３(11) 〔初めの１円玉が79枚のとき〕１×79(79)→５×15＋１×４(19)→10×７＋５×１＋１×４(12) 初めの１円玉の枚数が77枚のとき、最終的な硬貨の枚数が10枚になります。［正解者］ 11月は44名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は11月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん11バルタン星人さん11かつゆうさん11Ｉｌｏｖｅ算数さん11週末の仙人さん11 NSDR007さん10がんばれ山手線さん10山手線さん10★祐一★さん10タクヤさん10 鶴ニセイさん９としあきさん９双子星さん９ＫＥＮＤＡＭＡさん９鞍馬の天狗さん９京急線さん８若澤父さん８経友会の進作さん８クレヨンままさん８いがぐりぼうやさん８アグネスデジタルさん７芳賀紗英さん７ぱぴこさん７クレパスひろさん７桃缶さん７ゆきだるまさん６算数星人☆さん６ＨＡＪＩさん６ゴンともさん６ヒャクレン・ラランジャさん６山手線2さん５ポチパパさん５算数王さん５まぐろマンさん５天下無双さん５微妙な刺客さん４Ryoさん４あすか銀さん４たつさん４ラララライ算数さん４かんたさん３カエさん３cocataさん３桐生ゆいさん３（正解到着順）
＜第14回　10月16日出題分＞　自然数には素数と合成数があります。素数とは、１とその数自身以外に約数を持たない数で、具体的には、２，３，５，７，11，13，17，19，……です。素数でなければ合成数で、合成数は、いくつかの素数の積に分解することができます。→素因数分解というたとえば、12＝２×２×３、 90＝２×３×３×５などです。次の２つの自然数を、上の例のように素数の積に分解（素因数分解）してください。分解する数が気づきにくいかも。まぁがんばって!!! （１）2821　　（２）11111 【注】１は素数でも合成数でもありません。ですから、厳密には自然数は１か素数か合成数です。気になる方のために一応補足しておきます;^^) ［解答］（１）７×13×31　（２）41×271 ［解説］（１）７の段の九九を思い浮かべれば、７で割れることは容易にわかったでしょう。 2821÷７＝403ですが、これが素数かどうかはある程度いろいろな素数で割って調べてみる必要があったと思います。実際には、403＝13×31ですが、算数の問題には、ときどき、 13や17で割れることに気づく必要のある合成数が現れます。おや？素数かな？と思ったら、13や17，19や23などの２ケタ前半の素数で割れないかを検討するようにしてください。（２）（１）以上に試行錯誤が必要だったと思います。ちょっと意地悪な出題でしたでしょうか。 11111を割れる整数は41です。 11111÷41＝271 正解者のみなさんが、このことに気づいてくれたとき、ある種の感動を覚えたのではないでしょうか。ご苦労様でした!!! ［正解者］ 10月は37名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は10月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）アグネスデジタルさん10経友会の進作さん10Ｉｌｏｖｅ算数さん10露草さん10ヒャクレン・ラランジャさん10 京急線さん９★祐一★さん９がんばれ山手線さん９山手線さん９バルタン星人さん９としあきさん８ぱぴこさん８たつさん８タクヤさん８山手線2さん８カエさん７鶴ニセイさん７かつゆうさん７クレヨンままさん７ｍｉｓｔさん７週末の仙人さん６双子星さん６ラララライ算数さん６スモークマンさん６算数星人☆さん６鞍馬の天狗さん５ゴンともさん５ゆきだるまさん５ＨＡＪＩさん５baｎｙａｎｙａｎさん５桃缶さん４若澤父さん４信三さん４微妙な刺客さん４まぐろマンさん４ＫＥＮＤＡＭＡさん３芳賀紗英さん３（正解到着順）
＜第13回　9月16日出題分＞　Ａ，Ｂ，Ｃの３人が100ｍ走をするとき、ＡとＢが走ると、ＡはＢに４ｍの差をつけて勝ちます。ＢとＣが走ると、ＢはＣに10ｍの差をつけて勝ちます。では、ＡとＣが走ると、ＡはＣに何ｍの差をつけて勝ちますか？［解答］ 13．6ｍ［解説］同じ時間で走った距離の比は速さの比を示します。Ａが100ｍ走るとき、Ｂは96ｍ走るから、ＡとＢの速さの比は100：96＝25：24です。同様にＢとＣの速さの比は100：90＝10：９です。これらのことからＡとＣの速さの比を求めると、（Ｂを120にそろえて）Ａ：Ｂ：Ｃ＝125：120：108より、125：108←ＡとＣの速さの比Ａが100ｍ走る間にＣが走る距離を□ｍとすると、 100：□＝125：108 この比例式を計算して、□＝100×108÷125＝86．4ｍよって求める解答は100－86．4＝13．6ｍ［正解者］ 9月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は9月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）Ｉｌｏｖｅ算数さん９バルタン星人さん９露草さん９経友会の進作さん９★祐一★さん９がんばれ山手線さん８山手線さん８かつゆうさん８山手線2さん８週末の仙人さん８ｂａｎｙａｎｙａｎさん７NSDR007さん７ゆきだるまさん７計算王さん７ＨＡＪＩさん７タクヤさん６京急線さん６ただのウサギさん６クレヨンままさん６アグネスデジタルさん６ヒャクレン・ラランジャさん５みぃ♪さん５スモークマンさん５鞍馬の天狗さん５ｍｉｓｔさん５ｓｈｉｎさん４桃缶さん４ポチパパさん４東海道線さん４Ｉｓｈｔａｒさん４としあきさん３カエさん３若澤父さん３ぱぴこさん３だいきさん３（正解到着順）
＜第12回　8月16日出題分＞　下の図左のように４畳半の部屋があります。（点線で区切った小さい正方形が半畳分の広さです）いま、半畳のたたみが１枚、１畳のたたみが４枚あるとき、この部屋のたたみの敷き方は全部で何通りありますか？ただし、回転したり裏返したりして同じになる敷き方は区別せず１通りと考えます。 ※１畳のたたみは、長い辺が短い辺の２倍です。１畳のたたみは、お部屋の小さい正方形２コ分の大きさです。、［解答］３通り［解説］部屋の図（問題図左）の半畳スペース９ヶ所について、上段を左からアイウ、中段を左からエオカ、下段を左からキクケとし、半畳の畳を「半」、１畳の畳を「全」と表すことにします。 ①「半」を中央オに敷き、「全」をアエ、キク、カケ、イウに敷く方法 ②「半」を左上アに敷き、「全」をイウに横向き、エキ、オク、カケに縦向きに敷く方法 ③「半」を左上アに敷き、「全」をイウ、エオ、キクに横向き、カケに縦向きに敷く方法畳の敷き方は以上の３通りです。回転したり、裏返したりして同じになる敷き方は他にもいろいろありますが、問題にそれらは区別しないという条件がありますから、 ①～③の３通り以外に敷き方はありません。［正解者］ 8月は次の21名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は8月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん７山手線2さん７経友会の進作さん７バルタン星人さん７★祐一★さん７山手線さん６アグネスデジタルさん６かつゆうさん６ヒャクレン・ラランジャさん６がんばれ山手線さん６京急線さん５Ｉｓｈｔａｒさん５いがぐりぼうやさん５週末の仙人さん５若澤父さん５ＨＡＪＩさん４クレヨンままさん４クレヨンとしさん４クレパスひろさん４双子星さん４Ｉｌｏｖｅ算数さん３ ※この回は正解者少数につき、上記ポイントを２倍にしてボックス加算いたします（正解到着順）
＜第11回　7月16日出題分＞　ある規則にしたがって並べられた数列があります。 □／□は分数で、／の左側が分子、右側が分母です。５番目の１は整数です。１／５，　１／２，　５／７，　７／８，　１，…… この数列の10番目の数を求めてください。答えが分数になる場合は、それ以上約分できない既約分数で答えることとします。 ※帯分数に直せる場合、直しても仮分数のままでもどちらも可です。［解答］ 19/14 ［解説］１／２は３／６が約分され、整数の１は９／９が約分されています。そのことを考慮して問題の分数を調べると、分子は１，３，５，７，９，…のように奇数の数列、分母は５，６，７，８，９，…のように５から始まる自然数の数列になっています。 10番目の分子は、１×10－１＝19、分母は５＋10－１＝14です。したがって求める分数は19/14となります。［正解者］ 7月は次の32名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は7月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん９寺脇犬さん９バルタン星人さん９ゆきだるまさん９ぱぴこさん９経友会の進作さん８かつゆうさん８まめつぼさん８ヒャクレン・ラランジャさん８山手線さん８がんばれ山手線さん７アグネスデジタルさん７京急線さん７クレヨンままさん７クレヨンとしさん７クレパスひろさん６Ｉｓｈｔａｒさん６タクヤさん６週末の仙人さん６山手線2さん６ NSDR007さん５ｔａｋｕｓさん５ｍｉｓｔさん５ＨＡＪＩさん５カエさん５卍闇アルスさん４★祐一★さん４ｂａｎｙａｎｙａｎさん４桃缶さん４算数星人☆さん４鞍馬の天狗さん３ポチパパさん３（正解到着順）
＜第10回　6月16日出題分＞　下の図で、●印をつけた７つの角度の和は何度ですか？［解答］ 540° ［解説］説明の便宜上、●のついている頂点を、真上から左回りにアイウエオカキとします。ウとカ、エとオをそれぞれ直線でつなぎます。（その直線を順にｍ、ｎと呼びます）アの頂点の●、ウとカの頂点で直線ｍより上方にある●の一部分で三角形の内角の和180°になります。（三角形アウカ）ウとカの頂点で直線ｍより下方にある●の一部分（Ａ）は、直線ｎによって作られた角（エとオの●の下にある角）（Ｂ）に移動します。 ※（Ａ）、（Ｂ）は合計の角度が等しくなることをご確認ください。すると四角形の内角の和360°を作ることができます。（四角形イエオキ）したがって、７つの●の角度の合計は 180＋360＝540°とわかります。（説明用の図を作らなかったので説明に苦労しました。理解できたかしら???）［正解者］ 6月は次の37名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は6月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）露草さん10鞍馬の天狗さん10ヒャクレン・ラランジャさん10寺脇犬さん10かつゆうさん10 バルタン星人さん９ゆきだるまさん９がんばれ山手線さん９経友会の進作さん９sato-#47さん９ぱぴこさん８まめつぼさん８★祐一★さん８NSDR007さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８山手線さん７タクヤさん７クレヨンままさん７ｍｉｓｔさん７微妙な刺客さん７卍闇アルスさん６ウッディー森さん６桃缶さん６アグネスデジタルさん６ＨＡＪＩさん６カエさん５かどぽんさん５いがぐりぼうやさん５ともともさん５まぐろマンさん５かもめさん４ポチパパさん４アダム・スミスさん４ゆめまろさん４ガッチャマンさん４ｂａｎｙａｎｙａｎさん３クレヨンとしさん３（正解到着順）
＜第９回　5月16日出題分＞　 8421という整数は、各位の数が、その位より下位の位の　数の和より大きくなっています。　千の位の８＞４＋２＋１＝７　　百の位の４＞２＋１＝３　十の位の２＞１　のようにです。　このような５ケタの整数をすべて答えてください。［解答］ 84210　94210　95210 ［解説］下位の位から考えるとわかりやすいでしょう。下位から２つの位（一の位と十の位）を０－１で始めるとき、０－１－２－４－８　★ ０－１－２－４－９　★ ０－１－２－５－９　★ の３通りが可能です。０－２で始めると、百の位が最低３、千の位が最低６になり、２＋３＋６＝11より、一万の位を満たす数字がありません。０－２が無理ですから、０－３、０－４以降はもっと無理です。また、０－１－３のような場合も、千の位が最低５ですから、１＋３＋５＝９より、一万の位を満たす数字がありません。また、最下位の一の位を１で始める場合も、十の位が最低２、百の位が最低４、千の位が最低８となりますから、やはり一万の位に収める数字が存在しません。このような検討から、題意を満たす整数は、 ★印の３通りだけであることがわかると思います。［正解者］ 5月は次の32名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は5月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ヒャクレン・ラランジャさん９ゆきだるまさん９経友会の進作さん９がんばれ山手線さん９山手線2さん９山手線さん８露草さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８★祐一★さん８鶴ニセイさん８ＨＡＪＩさん７マイヘイさん７週末の仙人さん７たつさん７タクヤさん７まめつぼさん６カエさん６かつゆうさん６NSDR007さん６寺脇犬さん６クレヨンままさん５鞍馬の天狗さん５かもめさん５クレヨンとしさん５桃缶さん５アグネスデジタルさん４sato-#47さん４クレパスひろさん４ぱぴこさん４水チップさん４まぐろマンさん３バルタン星人さん３（正解到着順）
＜第８回　4月16日出題分＞　１以上９以下の整数が４つあります。（すべて異なる）　そのうち３つは　１　４　９　とわかっています。　残りの１つが謎Ｘです。　これら４つの整数を使って作ることのできる２ケタの　整数をすべて加えたところ、その和は660になりました。　残り１つの整数謎Ｘはいくつですか？［解答］６［解説］４つの数字１，４，９，Ｘを並べて２ケタの整数を作ると、全部で４×３＝12通りの整数が作れます。このとき、１，４，９，Ｘそれぞれの数字は、一の位にも十の位にも公平に３回ずつ現れます。 12通りの整数の和を一の位と十の位に分けて考えます。一の位の和　（１＋４＋９＋Ｘ）×３十の位の和　（１＋４＋９＋Ｘ）×３×10 ※数字が十の位で使われるとき、整数の和としては数字の10倍になりますね（１＋４＋９＋Ｘ）×３＋（１＋４＋９＋Ｘ）×30 ＝（１＋４＋９＋Ｘ）×33 問題の条件より、12通りの整数の和は660だから、逆算により、Ｘ＝660÷33－（１＋４＋９）＝20－14＝６［正解者］ 4月は次の46名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は4月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ゆきだるまさん12ヒャクレン・ラランジャさん12Ｉｌｏｖｅ算数さん12露草さん12経友会の進作さん12 まぐろマンさん11★祐一★さん11ゴンともさん11鶴ニセイさん11鞍馬の天狗さん11 かつゆうさん10がんばれ山手線さん10山手線さん10マイヘイさん10ｔａｋｕｓさん10 週末の仙人さん９たつさん９卍闇アルスさん９かつやさん９タクヤさん９クレヨンままさん８いがぐりぼうやさん８ガッチャマンさん８ｍｉｓｔさん８ＨＡＪＩさん８寺脇犬さん７かこちゃんさん７まめつぼさん７山手線2さん７光リオンさん７ NSDR007さん６桃缶さん６ポチパパさん６ニアさん６龍さん６つぼのすけさん５算数苦手さん５クレヨンとしさん５Ｉｓｈｔａｒさん５アグネスデジタルさん５火ｙｕｂｕ卍さん４アルシュードさん４Ｍａｓｕｏさん４かもめさん４たつやさん４ゴリさん３（正解到着順）
＜第７回　3月16日出題分＞　直角三角形ＡＢＣの中に、正方形を３個書きました。　正方形アの１辺は３ｃｍで、ＡＤの長さは２ｃｍです。　正方形イの１辺の長さは何ｃｍですか？［解答］ 4．5ｃｍ［解説］正方形アの１辺が３ｃｍ、ＡＤが２ｃｍという条件から、設問図内のすべての直角三角形は、直角をはさむ辺の比率が３：２であることがわかります。（相似の考え方）正方形アの上にある直角三角形について、直角をはさむ長い方の辺は、３×3/2＝4．5ｃｍ（短い方は３ｃｍ）正方形アの右にある大きな正方形について、１辺の長さは、4．5＋３＝7．5ｃｍ大きな正方形の上側の１辺に注目すると、7．5ｃｍを２：３に分ける３にあたる方が求める正方形イの１辺だから、 7．5ｃｍ×3/5＝4．5ｃｍ［正解者］ 3月は次の50名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は3月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ） ★祐一★さん12Ｍａｓｕｏさん12ゆきだるままさん12Ｉｌｏｖｅ算数さん12鞍馬の天狗さん12 アングルかくちゃんさん11まぐろマンさん11ゆきだるまさん11露草さん11経友会の進作さん11 マイヘイさん10ｔａｋｕｓさん10かこちゃんさん10週末の仙人さん10クレヨンとしさん10 クレパスひろさん９まめつぼさん９ＨＡＪＩさん９山手線さん９タクヤさん９かつゆうさん８鶴ニセイさん８若澤父さん８微妙な刺客さん８ガッチャマンさん８たつやさん７龍さん７だいすけさん７カエさん７ウッディー森さん７つぼのすけさん６Ｋ先生さん６つかささん６卍闇アルスさん６ニアさん６光リオンさん５桃缶さん５算数苦手さん５いがぐりぼうやさん５ゴンともさん５Ｄの姉さん４村上さん４かっぱさん４Ｎ先生さん４ちょっとピンぼけさん４クレヨンままさん３がんばれ山手線さん３ゲゲゲの鬼太郎さん３ヒャクレン・ラランジャさん３すけさんさん３（正解到着順）
＜第６回　2月16日出題分＞　下の図のような８段の階段を、一番下から一番上まで　上ることを考えます。　上り方は「１段ずつ上る」か「１段飛ばして上る」かです。　ただし、３段目は踊り場なので飛ばすことができません。　この８段の階段の上り方は、全部で何通りありますか？［解答］ 24通り［解説］「踊り場まで」「踊り場から先」を分けて考えます。「踊り場まで」…１→２→３，１→３，２→３の３通り「踊り場から先」…４→５→６→７→８，４→５→６→８，４→５→７→８，４→６→７→８，４→６→８，５→６→７→８，５→６→８，５→７→８の８通り「踊り場まで」をどの３通りで上ったとしても、「踊り場から先」がそれぞれ８通りに分かれるので、すべての場合の数は３×８＝24（通り）［正解者］ 2月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ＨＡＪＩさん９★祐一★さん９ウッディー森さん９まぐろマンさん９カエさん９経友会の進作さん８若澤父さん８タクヤさん８鞍馬の天狗さん８Ｉｌｏｖｅ算数さん８山手線さん７露草さん７おいらさん７最強の刺客さん７まめつぼさん７サタディーダイさん６アングルかくちゃんさん６ゆきだるまさん６鶴ニセイさん６桃缶さん６ RED13さん５週末の仙人さん５かこちゃんさん５ｔａｋｕｓさん５かどぽんさん５　　かっぱさん４龍さん４虹色スターさん４マイヘイさん４ゆうたろうさん４ｔａｒａｋｏ大好きさん３クレヨンとしさん３ｈｕ－さん３かつゆうさん３Ｍａｓｕｏさん３（正解到着順）
＜第５回　1月16日出題分＞リンゴが３個、ミカンが２個、グレープフルーツが１個、ナシが１個、カキが１個、全部で８個の果物があります。これらの果物を、大きなかごに５個、小さなかごに３個入るように取り分けたいと思います。全部で何通りの取り分け方がありますか？［解答］ 19通り［解説］ヒントコーナーにも書いておきましたが、このような取り分けの問題では、個数の少ないかごについて考えるだけで済みます。なぜなら、個数の少ないかごに入れる果物を決めれば、個数の多いかごに入れる果物は、自然と残された果物に決まるからです。（逆でもＯＫですが、個数の少ないかごを決める方が楽です!!!）８個の果物を、問題文の順番にＡ、Ａ、Ａ、Ｂ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとします。このアルファベットの中から、３文字だけを選ぶ組合せを考えます。場合分けをすれば、計算で押し切ることも不可能ではありませんが、ここでは、算数的に樹形図で組合せを調べていきます。（↓は、上と同じアルファベットを示しています）ＡＡＡ ↓↓Ｂ ↓↓Ｃ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＢＢ ↓↓Ｃ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＣＤ ↓↓Ｅ ↓ＤＥＢＢＣ ↓↓Ｄ ↓↓Ｅ ↓ＣＤ ↓↓Ｅ ↓ＤＥＣＤＥ組合せの樹形図は、右に書くアルファベットが、ＢＡのように戻るアルファベットにらないようにすることがポイントです。（右には、同じか進むアルファベットを書く！）上の樹形図より、取り分け方は19通りとわかります。［正解者］ 1月は次の22名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は1月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）ゆきだるまさん７　タクヤさん７　かこちゃんさん７　まめつぼさん７　かっぱさん７経友会の進作さん６　まぐろマンさん６　カエさん６　＝真人＝さん６　★祐一★さん６かどぽんさん５　ｔａｋｕｓさん５　マイヘイさん５　山手線さん５　桃缶さん５かつゆうさん４　記録魔人「さん４　長崎カステラさん４　ｉｌｏｖｅ算数さん４　Ｍａｓｕｏさん４ＨＡＪＩさん３　アングルかくちゃんさん３　（正解到着順）
＜第４回　12月16日出題分＞　上の図の立体は、１辺の長さが２ｃｍの立方体を積み　重ねたものです。この立体の表面積は何ｃｍ²ですか？［解答］ 184ｃｍ² ［解説］このような積み木立体の表面積は、上、下、前、後、左、右の６方向から見える面の数をカウントし、それらを合計し、表面にある面の数を求めます。そのとき、上から見える面の数＝下から見える面の数　になります。同じように　前から見える面の数＝後から見える面の数、左から見える面の数＝右から見える面の数　です。また、この問題では、凹部分があるため、下から３段目奥に左右からは見えない隠れ面が２面あります。それをカウントし忘れないように注意してほしかった!!! （うっかりしている解答が正解と同じくらい届いていました;^^) 上から見える面の数…６面　下を考えて２倍→12面前から見える面の数…９面　後を考えて２倍→18面右から見える面の数…７面　左を考えて２倍→14面凹部分の隠れ面→２面よって、表面にあるすべての面の合計は、12＋18＋14＋２＝46面１面の面積は２×２＝４ｃｍ²だから、求める表面積は、46×４＝184ｃｍ²となります。［正解者］ 12月は次の28名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年12月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）まぐろマンさん８　ｔａｋｕｓさん８　Ｍａｓｕｏさん８　★祐一★さん８　経友会の進作さん８　　タクヤさん７　ｙｏｓｈｉさん７　ナオキチさん７　かこちゃんさん７　算数星人☆さん７ゆきだるまさん６　ウッディー森さん６　つかささん６　堤真人さん６　かつゆうさん６　　　　Ｙ－ｍａｎさん５　アングルかくちゃんさん５　ぴったさん５　アルシュードさん５　長崎カステラさん５　ＤＳさん４　桃缶さん４　ＨＡＪＩさん４　カエさん４　かっぱさん４　　ミスターＸさん３　まめつぼさん３　村上さん３　（正解到着順）
<第３回　11月16日出題分> 姉の中学受験合格を願って、母と妹と弟の３人で千羽づるを折ることにしました。 10分で母が５羽折るとき、妹は４羽折ります。妹が６羽折るときには、弟は５羽折ります。３人がこの割合で、毎日１時間ずつ折っていきます。３人で千羽折るには何日かかりますか？［解答］ 14日［解説］１日１時間という作業時間内に、各人が何羽折るかを考えます。母…５×６＝30羽　妹…30×4/5＝24羽　姉…24×5/6＝20羽３人が協力して、１日１時間の作業時間内に折るつるの数は、 30＋24＋20＝74羽 1000羽折るためにかかる日数は、 1000÷74＝13.5…より、13日では足りません。端数のつる（1000－74×13＝38羽）を折るためにあと１日必要だから、13＋１＝14（日）出題時に補足していた端数処理のコメント［正解者］ 11月は次の27名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年11月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）個人正解ボックスのポイントには、2007年から表彰制度を導入予定です。 ★祐一★さん８　まぐろマンさん８　経友会の進作さん８　ｔａｋｕｓさん８　マイヘイさん８チロルさん７　ｓｈｕｎさん７　桃缶さん７　かこちゃんさん７　ガッチャマンさん７　　　　カッチャマン６　ｍｉｓｔさん６　ｙｏｓｈｉさん６　ウッディー森さん６　たかラガーさん６アグネスデジタルさん５　虹色スターさん５　カエさん５　ＳＫＹちょんさん５　ｌｉｃｏさん５堤真人さん４　ピノコさん４　タクヤさん４　ニブリーさん４　大類さん４　ゅぃさん３　Ｍａｓｕｏさん３　（正解到着順）
<第２回　10月16日出題分> 　１辺10cmの正方形に内側で接している円と　その円周上に頂点がある正方形があります。　内側の正方形の面積を求めてください。［解答］ 50ｃｍ² ［解説］内側の正方形を左または右方向に45°回転させてみよう！すると、内側の正方形が、外側の正方形のちょうど1/2（半分）の大きさであることがわかると思う。その他に、外側の正方形の１辺の長さ10ｃｍが、内側の正方形の対角線になっていることから、ひし形の公式を利用して10×10÷２＝50 という考え方もあるだろう。［正解者］ 10月は次の35名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年10月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）つよすとっくさん９　まぐろマンさん９　たかラガーさん９　経友会の進作さん９　ｔａｋｕｓさん９うぐいすさん８　おっきーさん８　ペンさん８　ゆうたろうさん８　つかささん８　　　　天野翔太さん７　アグネスデジタルさん７　カエさん７　ｆｕｍｉｓａｎｎさん７　ｎｏｎさん７ｍｉｓｔさん６　ＳＫＹちょんさん６　ケイタさん６　あんどーさん６　ｔａｍｕさん６桃缶さん５　ＧＵＭＢＡＬＬさん５　ｎａｎａさん５　黒龍さん５　かこちゃんさん５くーくんさん４　サリーさん４　★祐一★さん４　ＤＳさん４　ｎｏｎｏさん４はるもんさん３　マイヘイさん３　ウッディー森さん３　けんけんさん３　(σ・ω・`●羅維夢)さん３（正解到着順）
<第１回　９月16日出題分> 長さ280ｍの急行列車が、ある鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに53秒かかりました。　また、480ｍの貨物列車がこの鉄橋を渡ると１分24秒かかりました。急行列車と貨物列車の速さの比は4：3です。　鉄橋の長さは何ｍですか？［解答］ 780m ［解説］急行と貨物の速さの比が４：３だから、所要時間の比は３：４です（逆比）。すると、貨物が84秒かかる距離を、急行は84×3/4＝63秒で走ることになります。急行が53秒で走る距離と63秒で走る距離の差は 480－280＝200m。したがって、急行は63－53＝10秒で200ｍ走ることがわかるから、 200÷10＝20m/秒…急行の速さ急行が53秒で走る距離は、急行列車の長さ280m＋鉄橋の長さだから、 53×20－280＝1060－280＝780ｍ…鉄橋の長さ［正解者］ 9月は次の13名の方々が正解でした。お名前ヨコの数字は2006年9月分の正解獲得ポイントです。正解到着が速いほど高いポイントになっています。このポイントは個人正解ボックスのポイントに反映されます。（ボックス作成を希望された方のみ）経友会の進作さん５　つよすとっくさん５　うぐいすさん５　シゲパパさん５　せつこさん５　　　　アルシュードさん４　ｔａｋｕｓさん４　マグロまんさん４　カエさん４　ｆｕｍｉｓａｎｎさん４航空アニマルさん３　ｍｉｓｔさん３　たっくーさん３　（正解到着順）