新しい企画のコーナーです。
以前から、「先生のＨＰに、有名中学の入試問題を解説するページを作ってほしい」
ずーっとずーっと何年も言われ続けてました。
でも今までは正直、あまりそれをやる気にはならなかった。
特定の学校にターゲットをしぼるようなコーナーは、個人的に抵抗があったんです。
誰にでも楽しんでもらえる公平な受験算数サイトを作ろうと思っていまし、
それにそういう企画は他の先生のＨＰでもたくさん行われていますから、
ボクまで出しゃばる必要はナイだろうと思っていました。

たとえば…　トップページ等でリンクさせていただいている「中学受験・算数の森」さんなどは、
そうしたコンテンツが大変充実している素晴らしいサイトです。

でも今回、２つの事情が重なって、
入試問題の解説でも書いてみるか〜、という気になりました。
どんな事情があったのかは、いずれいろんな場所でお話するとして、
とりあえず、今日からこのコーナーも少しずつ書いていくことにしました。
回数を重ねるうちに、きっとボクの狙いも見えてくると思います。

では、さっそくいきましょう！
最初に選んだ学校は、都内のトップ女子校、豊島岡女子学園中学です。
御三家には属していませんが、すでにレベル的には一部御三家を抜き去っています。
急上昇の女子進学校、いったいどんな問題出しているのかな？
解説は1999年から始め、順次最近に戻ってきますね。

もちろん、このＨＰ恒例の解答送信もできる仕組みになっております;^^)
ただし、このページに出ている問題は、すべて解説・解答がありますので
解答の送信はできません。
このページに出ている問題の解説・解答ページは、のサンタクロースをクリックしてください。
解説・解答ページに「テイクアウト問題」があり、それが解答送信の対象です。

第３問　豊島岡女子学園中学校　2000年度−4番(3)

＜注意＞この問題は解答送信できません。解説・解答ページがあります。
解説・解答ページにテイクアウト問題があり、それは解答送信できます。

下の図左のような１辺の長さが１ｃｍの立方体Ａが水平な机の上にのっています。
いま、下の図右のように、立方体Ａの面がすべてかくれるように、Ａと同じ大きさの立方体を、
それぞれの面どうしがちょうど重なるようにＡの各面に接着します。
同様に、下の図右の立体の各面がすべてかくれるように、Ａと同じ大きさの立方体を
立体の各面に接着します。
このような操作を５回行ったとき、できた立体の表面積を求めなさい。
ただし、表面積は底面の面積もふくめて考えます。

第２問　豊島岡女子学園中学校　1999年度−6番

＜注意＞この問題は解答送信できません。解説・解答ページがあります。
解説・解答ページにテイクアウト問題があり、それは解答送信できます。

下の図の装置は、上から入ってくる玉によって針が動くようになっています。
玉は大・中・小３種類あり、大・中・小の玉が通ることによって
Ｄの針は次のように動きます。

大玉が通ったとき→４めもり　中玉が通ったとき→３めもり　小玉が通ったとき→１めもり

Ｄの針が１回転すると、Ｃの針が１めもり、
同じようにＣの針が１回転すると、Ｂの針が１めもり動きます。ＢとＡの関係も同じです。
いくつかの玉をこの装置に入れ、計器が下の図のようになったとき、
これをＡから順に [3101] と表すことにします。
このとき、あとの各問いに答えなさい。最初、針はすべて0をさしているものとします。


（１）計器がはじめて [3101] を表示したとき、Ｂは何回転しましたか？
　分数で答えなさい。

（２）大玉を３個、中玉を７個、小玉を16個入れました。
　計器のダイヤルの針はどうなりますか？　ＡＢＣＤの計器のめもりを答えなさい。

（３）計器がはじめて [2312] と表示したとき、中玉は20個使いました。
　小玉をできるだけ少なくするとき、大玉、小玉はそれぞれ何個使いましたか？

第１問　豊島岡女子学園中学校　1999年度−5番

＜注意＞この問題は解答送信できません。解説・解答ページがあります。
解説・解答ページにテイクアウト問題があり、それは解答送信できます。

下の図のように、１辺の長さが３ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。
点Ｐ、Ｑ、Ｒは、この正方形の周上を動く点です。
いま、点Ｐ、Ｑ、Ｒは、下の図の位置を出発点として、
それぞれ毎秒２ｃｍ、毎秒１ｃｍ、毎秒0.6ｃｍの速さで同時に矢印の方向に動き始めました。
このとき、あとの各問いに答えなさい。
※点Ｑの出発点は頂点Ｄの１ｃｍ下、点Ｒの出発点は頂点Ｂの１ｃｍ右です。


（１）点Ｐ、Ｑ、Ｒが同時に出発してから、次に４ｃｍずつ離れる位置に来るのは、
　出発してから何秒後ですか？

（２）点Ｐ、Ｑ、Ｒの位置がはじめて一致するのは、出発してから何秒後ですか？