みんなの 講座
ＰＡＲＴ２
従来の算数講座は合計51個。後発のこちらＰＡＲＴ２は、今回で13個目。
まだまだだいぶ書かないと追いつきそうもありませんが、
書くネタはいくらでもある人なので、やる気と時間さえあれば、
そのうち追いつく日が来るかも知れません。
まぁ老体に鞭（ムチ）打って、、、ん？ 老体ってほどでもないか。
年齢というものは、元来意味はない。若い生活をしている者は若い。
老いた生活をしている者は老いている。
…と、有名作家 井上靖 様の名言を引用させていただき、
今日も若い生活をしている（つもりの）
さんじゅつまん は、
算数講座を書き続けるのでありました。
いいから早く講座を進めろ？ 「は〜〜〜〜〜い」
ではご要望にお応えして、今回の講座です。
みなさんははだかの王様という童話をご存知ですか？
ええ、そうそう。王様がミエを張って、ありもしない洋服（だっけ？）を
見える見える とウソついちゃうお話です。
今回のテーマは、ちょっとあの話と似ています。
そこには何も見えないんだけど、何も見えなくても何かが見えてほしい。
てゆ〜か、王様みたいに見えないとダメなんですワ。
別に見えなくても解けることは解けるんだけど、見えればもっと速く解ける。
だからみなさん、王様みたいに、何も見えないものが見えてくださいね。
前置き、疲れました。こんな問題です。
下（左）の図のように4.5ｃｍの深さまで水の入った立体があります。
これを下（右）図のように縦にしました。
縦にしたときの水の深さは何ｃｍになりますか？
<注意>容器は密閉されていて、外に水はこぼれません。
 
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アルファベットの「Ｅ」のレタリング立体です。
なぜ「Ｅ」かと言えば、この問題を出題した学校の頭文字なんです。
さて、どうします？
水の体積を出す？
う〜ん、それもおかしくはないけど、水の体積、結構大変ですよ。
もっとイイ方法があります。
そうそう、最初に書いたはだかの王様の話ですね。
これはネ、上（左）の図に入ってる水を見るんじゃなくて、
水の上にある見えない空気を見るんですよ。
水の方はギザギザな形だから体積出すのが面倒だけど、
空気の方は単純な直方体でしょ？ 計算が簡単です。
早速計算してみましょう！
空気のタテの長さ…４ｃｍ
空気のヨコの長さ…２＋３＋２＋３＋２＝12ｃｍ
空気の高さ…６−4.5＝1.5ｃｍ
空気の体積…４×12×1.5＝72ｃｍ3
さて、左の状態の水を右の状態に移せば、
もちろん水と一緒に空気も移りますから、
立てた立体にも、上方に 72ｃｍ3
の空気ができるはずです。
では、立てた立体を上から５段に分けて考え、
必要なところまで体積を計算してみます。
立てた立体の１番上の段の体積…６×４×２＝48ｃｍ3
空気の体積は 72ｃｍ3 ですから、１番上の段だけでは空気が足りないようです。
立てた立体の上から２段目の体積…３×４×３＝36ｃｍ3
一番上の段が48ｃｍ3 、２段目が36ｃｍ3
だから、48＋36＝84ｃｍ3
84ｃｍ3＞72ｃｍ3 より、２段目すべてを空気にすると、空気が多くなってしまいます。
つまり、空気は上から２段目の途中まで入っていることがわかります。
２段目に必要な空気の体積は 72−48＝24ｃｍ3
よって、２段目の空気の高さは （高さ）＝（体積）÷（底面積）より、
24÷（３×４）＝24÷12＝２ｃｍ
このことから、２段目は上から２ｃｍまでが空気になり、
２段目に入る水の高さは ３−２＝１ｃｍ
最後に、上から３段目、４段目、一番下の段の高さを加えて、
立体を立てたときの水の深さは
１＋２＋３＋２＝８ｃｍ ← 答え
人間誰しも、容器に水が入っていれば、やはり水の方を見てしまうものです。
しかし、今回説明したように、
あえて見にくい方を見ることで問題が簡単になる場合があります。
ちょっとした発想の切り替えなんですが、意外と気づきにくいことなのかも知れません。
でも、せっかく今日ココに来て、ボクの講座を読んでくれたわけだから、
これからは、今回の問題に限らず、見にくい方を見るというオシャレなアイディアを、
忘れずにアタマのどこかに忍ばせておいてほしいと思います。
ではではまた！ 次の第14講座もなるべく早く書きますね。
最後に＜わかった〜？＞があります。
できた人は、トップページ（または目次ページ）にある
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