みんなの講座

そうそう。
１個体ごとの足の本数が異なる３種類の動物が出てきてる。
これがもし２種類の動物だったら、それはつるかめ算。
やっぱりもう一度復習しよっか、つるかめ算。

これはつるかめ算。
塾や先生のカラーでいろいろな教え方があるけど、
ボクは「計算だけで乗り切っちゃえよ」ってタイプ。
面積図や表も悪くはないけど、この程度のつるかめ算でいちいちそんなことしてるんじゃ、長い受験勉強の先が思いやられちゃうゾって感じかな。
面積図がよくできた算数ツールなのは疑いないけど、こんな基礎つるかめくらい、
計算オンリーで済ませちゃうのが現代風。
今回のタイトルだって　脱・面積図宣言　だもんね〜。

じゃあ計算だけでつるかめ攻略。

手順１　すべてをどちらかの動物にしたときの足の本数を求める
　　　　　上の例では、すべてがひばりだったとして、
　　　　　足の本数は　15×２＝30本
手順２　実際の足の本数との差を求める
　　　　　38−30＝８本
手順３　ひばり１羽を馬１頭に変えることで足は２本ずつ（∵４−２）増えるから
　　　　　足を８本増やすために必要な馬の数は
　　　　　８÷（４−２）＝４頭　・・・　馬
　　　　　15−４＝11羽　・・・　ひばり

さて復習終了。そして最初の問題へ。

これはつるかめとんぼ算、つるかめカブト虫算などと呼ばれている
３種類のつるかめ算です。
方程式用語でいえば、未知数（変数）が３つありますから、条件も３つ必要で、
問題をみると確かに３つの条件があります。
１．全部で26匹　　２．足は全部で108本　　３．うさぎがにわとりの２倍

早速解きますが、もちろんここでも　脱・面積図宣言！
面積図は使わずに、計算式だけで乗り越えてしまいましょう。

＜手順１＞
３つ目の条件を使って問題を普通のつるかめ算に直します。

うさぎとにわとりの数の比が２：１だから、
うさぎとにわとりについて足の本数を平均化させると、

　　　　　にわとり１羽の足は２本
　　　　　 　↓
（４×２＋２×１）÷（２＋１）＝10÷３＝10/3（本）
　↑
　うさぎ１匹の足は４本

このことで、うさぎとにわとりの足の本数が平均化され、
１個体ごとの足の数が10/3本であるような新動物うさトリが誕生しました。
※１個体の足の数が分数とは奇妙に感じるかも知れません。
　 しかし、これは考え方の中の一時的な現象で、最終解答はきちんと整数に戻ります。

＜手順２＞
想定動物うさトリとみんみんぜみについての普通のつるかめ算と考えます。

すべてがみんみんぜみだとすると、
足の合計本数は　26×６＝156本
実際の足の本数との差は　156−108＝48本
みんみんぜみ１匹をうさトリ１匹に変えると、
足の数は ６−10/3＝8/3本 ずつ減っていく。
よって、うさトリの数は　48÷8/3＝18匹　・・・　想定動物うさトリ
みんみんぜみの数は　 26−18＝８匹　・・・　みんみんぜみ

＜手順３＞
手順２で求めた想定動物うさトリ18匹を にわとり：うさぎ＝１：２
になるように比例配分します。
18÷（１＋２）＝６匹　・・・　にわとり
６×２＝12匹　・・・　うさぎ


いかがでしたか？
今回のテーマは、「つるかめ算は面積図」という先入観にとらわれるのではなく、
頭の中だけでロジック（式）を組み立てていく脱・面積図宣言のお話でした。
上にも書きましたが、確かに面積図は算数のお便利ツールです。
それはボクも異論ないですよ。現に面積図がないとど〜にもならない問題もあります。

しかし、とかくツールツールとそればかりに頼っていると、
ものごとの本質を忘れてしまいがちになるものです。
頭の中だけで式を組み立て、今自分は何を考え、そして何を求めようとしているのか？
そのことをいつも意識しておくことが算数力ＵＰに不可欠な要素です。
この講座に出ている程度のつるかめ算（つるかめとんぼ算）なら、
スラスラと式だけで解けるようにしよう！
お子様には自信を持ってそうご指導下さい。

面積図の重要性はまたの機会にやりましょう。
矛盾するようですが、いつも言うように「いろいろできるから算数は楽しい」のです。
ワンパターンな人は算数失格。
答えはｏｎｌｙ　ｏｎｅですが、アプローチの方法は無限大！
うんうん、お父さんの大好きなゴルフとよく似てますね〜　算数って。


最後に＜わかった〜？＞があります。
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