みんなの講座 ＰＡＲＴ２



今回からしばらく、復習シリーズと題して、
みなさんが忘れてしまってそうな単元をコンパクトにまとめてみたいと思います。
難しくないと思うので、ここへ来ていろいろな単元の復習をしてくださいね。
では早速今回の復習講座を始めましょう。

流水算　←読めますね？　ハイ、普通に読んで大丈夫。　りゅうすいざんです。

流水算とは、流れのある川を船やボートが上ったり下ったりする問題です。
でもこれね、「暗黙の了解 ｏｆ 流水算」というのがあって、
それを知らないと、問題を解き始めることもできません。
テストにはどこにもそんな説明は書いてないですから気をつけてください。
いきなり当たり前のようにバーンと出題されます。
それでは、みなさんがテストで困らないように、
「暗黙の了解 ｏｆ 流水算」について説明しておきましょう。


流水算には、当たり前のように区別しなくてはならない４種類の速さがあります。
これぞ「暗黙の了解 ｏｆ 流水算」です。

静水上での速さ
算数以外の世界では聞いたこともない言葉でしょ？
わかりやすく言いかえると、流れのない状態での速さ ということです。
船やボートは、エンジンの動力やオールをこぐ人間の力で動くでしょ？
その力だけで、船やボートが、湖のように平らで静かな流れのない水面を
走るときの速さです。

上りの速さ
船やボート（以下、船）が川を上るとき、川には水の流れがありますから、
船は、その水の流れに逆らって進まなくてはなりません。
ここで大切なのは、その水の流れにも速さを考えるということです。
（流れの速さとか流速などといいます）
船は、上流から流れてくる水の流れに逆らって進みますから、
本来その船が出そうとしている速さより遅くなってしまいます。
そのことから、流水算での上りの速さを求める式は次のようになります。
　上りの速さ＝静水上での速さ−流れの速さ

下りの速さ
上りのときと反対です。
船が川を下るときは、水の流れと同じ方向に進みますから、
水の流れが船が進むのを後押ししてくれます。
したがって、船は本来出そうとしている速さよりも速く進むことができます。
下りの速さを求める式は次のとおりです。
　下りの速さ＝静水上での速さ＋流れの速さ

流れの速さ（流速）
上の説明にも出てきましたが、川の水が上流から下流へ流れる速さのことです。
流水算の問題には、この流れの速さだけで進む船も登場します。
もちろんその場合は下りオンリーですね。（流れだけで上ることは不可能）
下りなら、船は流れの速さだけでも進みます。
川の流れにまかせて船がユラユラと流されていく感じ。想像できるでしょう？
え？急流だったら？
ユラユラじゃなくてガガガガガーって流されていくでしょうね(^v^)

冷静に考えてみれば、こうした流水算の前提には、かなり無理があります。
川の水の流れは均一ではなく、１つの川の中でも、
流れの速い場所と遅い場所が入り混じっていますし、
船に水が当たる角度によって、だいぶ影響の受け方も変わってくるでしょう。
しかし、そういう細かいイチャモンはつけず、
問題を自然に大らかに捉えてほしいのが算数の文章題（とくに古典的な）です。
この流水算も、長い年月をかけてすっかり算数という科目の中での地位を確立し、
もちろん、今説明したような前提が、問題の中で説明されていることはありません。
知っておかないと解けない 算数人（さんすうびと） の常識です。

では、流水算でよく使われる便利な考え方もいくつか書いておきましょう。

□（上りの速さ＋下りの速さ）÷２＝静水上での速さ
　　上りと下りの速さの単純な平均が静水上での速さになります。

□（下りの速さ−上りの速さ）÷２＝流れの速さ
　　下りと上りの速さの差は、流れの速さの２倍分です。
　　差を２でわることで、流れの速さを求められます。

□流れのある川の途中で、船のエンジンを停める（船をこぐことをやめる）と、
　 船は流れの速さだけで上流から下流へ進む

　　このことは、さきほど上にも書きましたね。

□上流から進む船と下流から進む船の速さの和を考えると、
　 （流れの速さが相殺され）両船の静水上での速さの和になる

　　たとえば、２そうの船Ｓ、Ｔがあって、Ｓの静水上での速さが20km/h、
　　Ｔの静水上での速さが30km/h、流れの速さが３km/hなら、
　　船Ｓが川を上れば20−３＝17km/h、船Ｔが下れば30＋３＝33km/hです。
　　するとＳ、Ｔがすれ違うような問題で速さの和を考えるとき、
　　上り17＋下り33は、静水上での速さの和 20＋30 と一致します。
　　ちょっとひねった流水算で、このことを使う場合があります。

流水算の説明はこれだけです。他に難しい知識などいりません。
ここに書いた知識を使うだけで、流水算の問題は難なくクリアできるでしょう。
もちろん、流水算は速さの問題の一部ですから、
速さの基礎が理解できていなければ失格ですけどね。

以上で復習シリーズ第１弾は終わりです。
いつも「もう少し簡単な講座を！」という要望が多いので、
今回はだいぶやさしい復習講座を書いてみました。
しばらく復習シリーズを続ける予定ですから、また読みにきてくださいね。

それじゃあ、みなさん、次回の講座までごきげんよう！


最後に＜わかった〜？＞があります。
できた人は、トップページ（または目次ページ）にある
「解答用紙」のボタンから解答を送信してください。
正解の場合、個人正解ボックスのページに掲載いたします。

　＜わかった〜？　Ｗ７＞　
　　ある川に沿った２地点間をＰ、Ｑ２せきの船が往復します。
　　船Ｐは上りに40分、下りに25分かかり、船Ｑは上りに50分かかります。
　　船Ｑは下りに何分かかりますか？　答え、汚いかも…