みんなの 講座
ボクの算数本にマンガを描いてくれている、女流漫画家の花摘香里さん。
彼女はメチャメチャ面白い人で、自然と周りに人が集まってくるような人気者です。
表裏がない彼女の性格はボクも大好きで、こないだの本の自己紹介では、
ご自分のことを「遊んで暮らしている」と書かれていましたっけ。
もちろん遊ぶだけで暮らせるはずがありませんし、
ボクが知っているだけでも、彼女は平均的に、いや平均以上に忙しい人です。
それを遊んで暮らすと書くあたり、もしかしたら彼女自身は本当にそう思っていて、
きっとそれほど楽しくて仕方ない毎日なのでしょう。
ボクなりに翻訳すれば、
「遊んでばかりと感じるくらい、いつも楽しく暮らしている」となりましょうが、
きっとそういう回りくどい表現を彼女は嫌うでしょう。
「それって同じ意味だろ？ だったら短いほうがわかりやすくてイーじゃん」
おそらく平然とそうおっしゃることでしょう。
今回紹介する問題は「過不足算」と呼ばれているものですが、
本の中での花摘さんのコメントがすごく笑えました。
まぁそれはあとのお楽しみに取っておくとして、早速問題です。
「ハタラケ株式会社」の慰安旅行があります。
ある旅館を貸し切りで宿泊しますが、
１部屋７人ずつにすると36人が泊まれなくなるので、
１部屋９人ずつにしたところ、５人しかいない部屋が１つと、
誰もいない部屋が２つできてしまいました。
旅館の部屋数と慰安旅行の参加者を求めなさい。
|
この問題は、方程式の文章題としても有名で、中学生になっても勉強します。
しかし算数で方程式は禁じ手。その場合、みなさんならどう迫（せま）りますか？
小学生たちは次のように解きます。
a) ７ ７ ７ ・・・・・ ７ ７ ７ ７ 36人余る
b) ９ ９ ９ ・・・・・ ９ ５ ０ ０
問題の２つの条件（泊まり方）を簡単に表現してみました。
a)の泊まり方は最終的に36人の定員オーバーです。
b)の泊まり方は少し簡単な計算が必要ですが、
旅館全体の定員に対して
（９−５）＋（９−０）×２＝22より、
定員に22人不足していることがわかります。
では、上の図を少しだけ書き直してみます。
←←← 合計Ａ人
→→→
a') ７ ７ ７ ・・・・・ ７ ７ ７ ７ → 満杯状態＋36人
b') ９ ９ ９ ・・・・・ ９ ９ ９ ９ → 満杯状態−22人
←←← 合計Ｂ人
→→→
このように、すべての部屋をちょうど満杯にした人数（図のＡ人とＢ人）を考えたとき、
Ａ人とＢ人は何人の差があるかを考えます。
そうです。36と22の和になりますね。
36＋22＝58（人） → 部屋をちょうど満杯にしたときの合計の人数差（Ｂ−Ａ）
※差といっても、３６−２２＝１４ではありません。
この場合の差は、余りと不足の差なので３６＋２２＝５８です。
２万円のもうけと３万円の損の差は５万円。１万円ではありませんね。
このように、旅館全体での合計差は58人ですが、
１部屋に泊まる人数の差は２人なので、
58÷２＝29より、この旅館の部屋数は29部屋とわかります。
慰安旅行の参加人数は、条件にあてはめて、
29×７＋36＝239人
この問題のポイントは、
旅館の部屋全部が満杯になったときの、全体としての人数差を考え、
それを１部屋あたりの人数差でわることにより、部屋の数が求められるという点です。
理解できたかな？
そうそう、花摘先生のこの問題へのお言葉。
「やだぁ、そんな性格の悪い幹事さん。あたしは嫌いだぞ。
36人も泊まれなかったり、逆にスカスカの部屋を２つも作ったり…。
もっと頭と気を使ってきちんと割り当てしろよなっ。
だってオマエ幹事なんだろ？」
さすが快適人生の花ちゃんの感性！算数の問題にマジ顔で怒ってた。
つくづく楽しい人です。 チャンチャン
では最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
|
