みんなの 講座
タイトルを見ただけで今回のテーマを見抜かれた方は天才です。
いや、天才というよりは予知能力者！！！ 無理です、これは;^^)
それにしても、インパクトの強いタイトルにして
講座を読ませようという魂胆（こんたん）がミエミエですね。
でも狙いがバレたついでに、
コーヒショップ・リーの秘密は最後まで隠しておきましょう。
途中でわかっちゃうかな。 途中でわかってもあなたはだいぶ鋭いですよ。
では少しずつテーマの方向へ。
星野君が2000円、原君が1500円持っていたとしましょう。
２人の所持金の比は何対何ですか？ ハイ、簡単。 ４：３です。
この２人が親切な野村さんからおこづかいをもらいました。
年上の星野君が400円、原君が300円です。
もらったおこづかいの比は？ ハイ、これも簡単。やはり４：３です。
では、初めの所持金に、もらったおこづかいを加えてみましょう。
星野君は 2000＋400＝2400円
原君は 1500＋300＝1800円 になります。
それでは、最終的な２人の所持金の比は？
そうそう。これまた４：３です。
このように、ある決まった比（Ａ：Ｂ）の量に対して、
同じＡ：Ｂの量を加えた場合、合計の量もＡ：Ｂとなり、
このような性質を、算数では加比の理（かひのり）といいます。
※引いても同じこと
簡単だねえ。こんな意見もあるでしょうが、
この加比の理が応用された有名な図形問題があります。
早速、紹介しましょう。
上の図形において、ＥＧ：ＧＣを求めてください。
（線分の各数値はｃｍの省略された実寸とします）
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加比の理を用いる前に、１つ図形の基礎知識を確認しておきます。
（重要）高さが共通な三角形の面積比は、底辺の比と等しい
上の図で、△ＥＢＧと△ＧＢＣの底辺をそれぞれＥＧ、ＧＣとみると、
２つの三角形の高さは共通です。※ＢからＥＣに垂直に引く線が高さ
とすると、ＥＧ：ＧＣの長さの比は、△ＥＢＧと△ＧＢＣの面積比と等しい。
つまり、△ＥＢＧと△ＧＢＣの面積比がわかれば、ＥＧ：ＧＣがわかるわけです。
しかし、残念ながら△ＥＢＧと△ＧＢＣの面積は簡単に求めることができません。
そこで、ＥとＦ、ＦとＣをそれぞれつないでみてください。
面積比がＥＧ：ＧＣの比と等しくなる三角形が、また１組現れました。
△ＦＥＧと△ＦＧＣです。しかしこれもダメ。面積は簡単に求められません。
そしていよいよ加比の理の登場です。
△ＥＢＧと△ＧＢＣの面積比＝ＥＧ：ＧＣ
△ＦＥＧと△ＦＧＣの面積比＝ＥＧ：ＧＣ だったでしょう？
ということは、これらをタテに加えた面積の和も
ＥＧ：ＧＣの比になるはずです。（加比の理）
△ＥＢＧと△ＦＥＧを加えると△ＥＢＦ
△ＧＢＣと△ＦＧＣを加えると△ＦＢＣ になります。
△ＥＢＦや△ＦＢＣの面積は
底辺×高さ÷２ で簡単に求められます。
△ＥＢＦ＝３×４÷２＝６
△ＦＢＣ＝８×５÷２＝20
少々説明に時間がかかりましたけど、ここで答えがわかりました。
ＥＧ：ＧＣ＝△ＥＢＦ：△ＦＢＣを利用して、６：20＝３：10が解答となります。
ふ〜ぅ。
面積の比がＥＧ：ＧＣの比になる三角形が図の中に３組もあるんですね。
その中で、一番面積を求めやすいのが△ＥＢＦと△ＦＢＣという仕掛けでした。
はいはい。ちゃんと覚えてますよ。コーヒショップ・リーの意味でしょ？
なんかイザとなったら言うのが恥ずかしくなってきました。
ふだんの授業では平気で使ってますけど、
ここには大人のお客さんもいますよね。
あ〜恥ずかしい。でも思い切って言ってみましょう。
カヒノリ転じてカフェノリ、もいちど転じてカフェノリー
カフェはコーヒーでしょ？
だからこの考え方は、
いつのまにかボクの授業ではコーヒショップ・リーという名前になりました。
別にここまで引っ張るほどの話じゃありませんでしたね。
まあ、ひとつお勉強しちゃったということで、それは水に流してくださいまし。
ではみなさん、またいつかの講座でお会い致しましょう。
季節の変わり目です。どうぞお風邪など召されませんよう。
では最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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