みんなの 講座
どうもいつも講座の前置きが長すぎます。その点は十分自覚しています。
生来のおしゃべり好きは、キーボードに向かってもなかなか直らなくて…。
今回は少し反省して、いきなり問題から始めますね。
今回の問題は、この頃休場ばかりしている横綱貴乃花の母校の入試問題です。
※2002年当時。現在は引退して親方
実は横綱親方、私立中学出身なんですよ。
そして横綱親方の息子さん（奥様は元アナウンサーよ）の下のお名前は
ボクとまったく一緒。
読み方だけでなくて漢字までそっくり同じです。
あんまりない名前だから、
横綱
でも、どうしてボクのこと知ってたんだろう？ う〜ん、不思議だ。
あっ、いけね。そーいえば、今回は前置きしないんでした。
ごめんごめん。さっそく次の行から算数いきま〜す;^^)
これが横綱親方の母校の問題です。
台形ＡＢＣＤにおいて、ＡＤ＝４ｃｍ、ＢＣ＝12ｃｍです。
また、△ＡＢＰと△ＣＤＰの面積比は７：１です。
このとき、△ＡＰＤと△ＢＣＰの面積比を求めてください。
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さて、この講座初の試みですが、
今回の問題の解答は、この講座の中に書きません。
上の問題を、いきなり今回の宿題にします。
それじゃあ講座の意味がない？ いやいやそんなことはありませんよ。
これから解答のヒントになる図形の性質を紹介しますから。
これ知らなきゃ、どうしようもねーぞって感じの重要な性質ばかりです。
しっかり確認してください。
【超大切な図形の性質】
相似な図形（図１）
（図１）のように、同じ形（角度）で大きさだけが異なる図形を相似といいます。
相似形では、対応する辺の比がすべて等しくなります。
（図１）では、ＡＢ：ＤＥ、ＢＣ：ＥＦ、ＣＡ：ＦＤはすべて等しい比（相似比という）です。
また、△ＡＢＣと△ＤＥＦの面積比は相似比の２乗、つまり（ｘ×ｘ）：（ｙ×ｙ）となります。
高さの等しい三角形（図２）
（図２）のように、高さの等しい三角形は、底辺の比と面積比が一致します。
△ＡＢＤと△ＡＤＣの高さ（紫色点線）は等しいので、
底辺の比（ＢＤ：ＤＣ）と面積比は、ともにａ：ｂです。
(注意)△ＡＢＤと△ＡＤＣの面積比を、底辺の比の２乗とする勘違いが毎年あとを絶ちません。
おそらく（図１）の相似との混同と思われます。みなさんはご注意くださいませ。
底辺の等しい三角形（図３）
（図３）のように、底辺の等しい三角形は、高さの比と面積比が一致します。
△ＡＢＤと△ＢＣＤの底辺（ＢＤ）は等しいので、
高さの比と面積比は、ともにａ：ｂです。
ここで紹介した知識、それで足りなければ
第16講座「コーヒーショップ・リー」も読みましょう。
そうすれば、横綱親方の母校の入試問題は絶対に解けるはずです。
難しい知識なんか何も使いませんよ。
簡単な知識をどのように組み合わせて使うか。ただそれだけです。
ほらほら、そこのアナタ。
そのχとかｙとかやめましょうよ。それってセンスないからさ〜。
え？ ヒント？ そうだなあ。
いっぱいのかけそば じゃなくて いっぽんのほじょせん
それじゃあ、また次回この講座でお会いしましょう！
では最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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