みんなの 講座
ニュートン算は、今まで意図的に出さなかったんです。
実は以前、○○算と呼ばれる文章題（特殊算という）の攻略本を
書いたもんですから、
ホームページでは、それ以外のテーマを中心に書いていくつもりだった。
ところが、お客様からメールが来ちゃったんです（豊島区
Ｋ・Ｔさん）。
「先生の講座、大変楽しく読ませてもらっています。・・（中略）・・
ぜひ娘がもっとも苦手なニュートン算の講座をお願いできないでしょうか？」
こんな嬉しいメールだったもんで、つい衝動的にＯＫしちゃいました。
「じゃあ、お嬢さんのために、近々ニュートン算の講座を書きますね」
こんな返事を送信しちゃった手前、書かないわけにいかなくなりました。
そんなわけで、今回は苦手な小学生がすご〜く多いニュートン算。
満を持して第24講座に初登場です。
では早速まいります。
ニュートン算とは、ある一定の量を減らしていく過程で、
同時に増えてくる量が発生している問題です。
昔、ニュートンが最初に問題提起をしたことから、
ニュートン算という名前がついているようです。
（内容とニュートンは関係ないのよね）
いつも同じ割合で水が湧（わ）き出る泉に水がたまっています。
この泉の水を、４台のポンプでくみ出すと15分で泉が空になり、
８台のポンプでくみ出すと７分で空になります。
この泉を５分で空にするには、何台のポンプが必要ですか？
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下のような線分図を書いて考えます。
泉に初めからたまっている水があります。初めの水と呼びましょう。
泉の水をポンプでくみ出すとき、くみ出している間も水はわいてきますから、
くみ出す水は、初めの水 ＋ あとからわく水 です。
くみ出す水については、
ポンプ１台が１分でくみ出す量を１台×１分で１と考えてください。
４台で15分なら60、８台で７分なら56です。
２つの線分図の差に注目してください。
15−７＝８分でわく水 これが60−56＝４にあたります。
よって、１分でわく水は ４÷８＝0.5
したがって、初めの水は、60−0.5×15＝52.5 とわかります。
さて、52.5の水を５分でくみ出すためには、
１分あたり 52.5÷５＝10.5 の水を減らす必要がありますが、
１分あたり0.5の水がわいてしまうので、
その分を加えると、１分で10.5＋0.5＝11 の水をくみ出す必要があります。
ポンプ１台が１分でくみ出す量が１だから、11÷１＝11より、
11（台）のポンプが必要です。
あまり難しく考えてほしくないので、サッと解説してみました。
どうもニュートン算が苦手な人は、
どこかで難しく考えすぎ、迷路に迷い込んでしまうようです。
問題によって求める箇所は変わると思いますが、
ほとんど上で説明した考え方がすべてです。
落ちついて線分図を書けば、どーってことないですよ。
Ｋ・Ｔさん、これでわかってくれるかな〜？
それではみなさん、また次回の講座でお会いしましょう。
さようなら。
※この講座で取り上げてほしいテーマは、メールでお知らせください。
内容にもよるので確約はできませんが、リクエストにはなるべくこたえていこうと思います。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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