みんなの 講座
食塩水のテーマは久々です。第３講座以来です。
ドラマチックな表現をするなら「帰ってきた食塩水」です。
そういえば、小さい頃、めちゃくちゃ流行ったよな。ウルトラマン。
え〜と、確か一番お兄さんが、番組の作ってもらえなかったゾフィーで、
二番目が元祖ウルトラマン、三番目が頭の取れちゃうウルトラセブンで、
確か四番目が帰ってきたウルトラマンだったと思う。
でもあれって変ですよ。
だって、帰ってきたウルトラマンと最初のウルトラマンと別人なんだもん。
そ〜ゆ〜の普通、帰ってきたっていいます???
たとえば、スタジオから飯島ｎａｏｋｏさんが出ていって、
少したって飯島ａｉさんが入ってきたら、
飯島さんが帰ってきたっていいます???
ボクは言わないと思うんだよな。 え？言う？ そっか〜 言うのか〜。
いや、そんなこと、どーでもいいんです。
久しぶりに食塩水のテーマですよって、それが言いたかっただけなんです。
え？五番目は誰だって？
なんか、ウルトラマンってたくさんいたんだよな。
ウルトラマンタロウとかウルトラマンレオとか、
アストラとかウルトラマンのつかないウルトラマンもいたなあ。
さすがに昔過ぎて、五番目の名前までは覚えていません。
ところであのシリーズってまだ続いてるの？
なんか続いてそうだなあ。もう100人くらいいるんじゃないの？
誰かウルトラマン一族に詳しい人がいたら、解答送るときとかに教えてネ。
問題です。
20％の食塩水が500ｇあります。
【操作】
この食塩水のうち100ｇを捨てて、代わりに100ｇの水を入れます。
（１）【操作】を１回だけ行うと、食塩水は何％になりますか？
（２）その後、同じ【操作】をもう１回行うと、食塩水は何％に
なりますか？
（３）さらにその後、同じ【操作】をもう１回行うと、食塩水は何％に
なりますか？
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普通に考えても、別にそれほど難しくはありません。
（１）
100ｇの食塩水を捨てたとき、20％の食塩水は400ｇ残るから、
20％の食塩水400ｇと水100ｇの混合です。
まともにやってみましょう。
（500−100）×0.2＝80ｇ
↑最初に100ｇの食塩水を捨てたあと、20％の食塩水400ｇに含まれる食塩
400＋100＝500ｇ → 同量100ｇの水を戻したから、食塩水は500ｇに復活！
濃度＝食塩÷食塩水より、80÷500＝0.16＝16％ → （１）の答え
（２）
１回目の操作により、食塩水の濃度が16％に下がっています。
ここで100ｇの食塩水を捨てたとき、16％の食塩水が400ｇ残るから、
16％の食塩水400ｇと、水100ｇの混合です。
（１）と同じように考えます。
（500−100）×0.16＝64ｇ
↑２回目に100ｇの食塩水を捨てたあと、16％の食塩水400ｇに含まれる食塩
400＋100＝500ｇ → 同量100ｇの水を戻したから、食塩水は再び500ｇに復活！
濃度＝食塩÷食塩水より、64÷500＝0.128＝12.8％ → （２）の答え
（３）
徐々に濃度が低くなりますが、あと何回【操作】を繰り返しても、
考え方は同じです。
もう一度100ｇの食塩水を捨てたとき、12.8％の食塩水が400ｇ残るから、
12.8％の食塩水400ｇと、水100ｇの混合です。
（500−100）×0.128＝51.2ｇ
↑３回目に100ｇの食塩水を捨てたあと、12.8％の食塩水400ｇに含まれる食塩
400＋100＝500ｇ → 同量100ｇの水を戻したから、食塩水は三たび500ｇに復活！
濃度＝食塩÷食塩水より、51.2÷500＝0.1024＝10.24％ → （３）の答え
決して難しくないですが、めんどくさいですね。そうでもないかな。
でも、せっかくパソコンに向かって、
こうしてボクの講座を読んでもらっているわけですから、
やっぱり何かお土産を渡さないとね。
きちんとお土産持って帰って、家族のみなさんにも分けてあげてくださいね。
ではお土産です↓
食塩水と同量の水を交換する問題では、次の考え方が使えます。
〈食塩水を同量の水と交換すると〉
新しくできる食塩水の濃度
＝もとの食塩水の濃度×（残した食塩水の重さ／もとの食塩水の重さ）
これを使って上の問題を解けば、
（１）20％×（400／500）＝20％×（4/5）＝16％
（２）16％×（4/5）＝16÷５×４＝12.8％
（３）12.8％×（4/5）＝12.8÷５×４＝10.24％
（おまけ）
もう１回操作すれば、10.24％×（4/5）＝10.24÷５×４＝8.192％
ちゃんとお土産も渡したしね。それでは今回はここまで。
また次回の講座でお目にかかりましょう。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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