みんなの 講座
今回の講座についてくるためには、
つるかめ算の基礎がしっかり身についている必要があります。
え？危ない？ それは一大事です。慌てて勉強してください。
あれ、でも待てよ。
そういえば、この算数講座では一度もつるかめ算に触れたことなかったなあ。
みんなが知ってて当然だと思ってる（職業病？）んだけど、
意外とそうでもないのかな？
中学で連立方程式を習うと、χとｙで簡単に済んじゃうからねえ。
中学受験しなかった人は知らないのが当たり前かも。
でもつるかめ算ってホント楽しいんだよ。
この講座でも復習しますから、よく読んでくださいね。
あ、もうちょっとだけ脱線。
ボクが以前書いたおやのためのつるかめ算ですが、
あれって編集者の強い意向でタイトルがつるかめ算になったけど、
本当は30数種類の特殊算を扱ったもので、
別につるかめ算だけに特化した本ではありません。
最初は特殊算という言葉をタイトルに使う予定だったらしいけど、
ボクが断固反対した。
「特殊算なんて言葉、マイナーだからやめてください！」
そしたら編集部の多数決で、つるかめ算が代表選手に選ばれちゃった。
ボクが当初決めておいたタイトルには１人も手をあげてくれなかったらしい。
編集者との感覚の違いにずいぶん悩んだものでした。
※それでも編集チーフのＫ女史が美人だったから、僕は素直に決定にしたがいました。（単純？）
じゃ〜ん。慶応中等部の過去問です。 ※図中の長さ、面積は単位を省略
図のような台形ＡＢＣＤがあります。点Ｐは辺ＢＣ上の点です。
三角形ＡＰＤの面積が210ｃｍ２のとき、ＰＣの長さを求めなさい。
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前にも書いたように、中学生以上で連立方程式が使えれば、
さほど難問ではないかも知れませんが、
算数の知識で解くのはなかなか大変です。 さてどうします？
実は、この問題がつるかめ算図形バージョンと呼ばれている問題で、
次のような基本つるかめ算が背景にあります。
ではここで基本つるかめ算の復習。
１個80円のチョコレートと１個50円のガムを合わせて
20個買ったところ、代金の合計が1360円になりました。
チョコレートとガムをそれぞれ何個買いましたか？
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今回は面積図という算数ツールを利用してみます。
左側の長方形の高さに合わせて、右上に長方形を補ってください。
80×20＝1600という面積の長方形ができましたね。
そして、1600から1360を引き、補った部分の面積を求めます。
1600−1360＝240 → 補った部分の長方形の面積
※上の図には書いてありません
これを補った部分のタテの長さでわり、ガムの個数を求めます。
240÷（80−50）＝240÷30＝８（個） → ガムの個数
20−８＝12（個） → チョコレートの個数
さて、最初の慶応の問題ですが、これからヒントを示します。
基本つるかめ算が理解できたら、こっちも必ず理解できるはずですヨ。
三角形ＡＰＤ（210ｃｍ２）を点線にして、三角形ＡＰＥと三角形ＦＰＤを補いました。
ほらほら、なんだか基本つるかめ算に似てきたでしょう？
あと上の図に足りないのは、基本つるかめ算のときの1360円にあたる数値。
それさえわかれば、もうまったく基本つるかめ算と一緒ですよ。
あれま。もう計算を始めてる人がいますねえ。その調子、その調子。
もう私が解説を書かなくても大丈夫そうですね〜。
じゃあ、この問題をそのまま宿題にしちゃいましょう。
え？ 1360円にあたる数値が出ない？
出ます、必ず出ますよ。
ヒントは、台形ＡＢＣＤの面積を求めてから考えてみてください。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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