みんなの 講座
今回は食塩水問題のはやわざを紹介しようと思います。
俗にてんびんと呼ばれている解法で、この解法を身につければ、
今まで食塩水の問題に苦しんでいた人も、きっと苦労が激減することでしょう。
初めに食塩水の３公式を確認しておきます。てんびんを使って問題を解くとき、
これらの公式を使わずに済んでしまうこともありますが、
やはり３公式は覚えておくべきでしょう。てんびんは万能ではないのでね。
食塩水の３公式
食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度
濃度＝食塩の重さ÷食塩水の重さ
食塩水の重さ＝食塩の重さ÷濃度
では今回の問題です。
８％の食塩水120ｇと20％の食塩水を混ぜて、
12％の食塩水を作ろうと思います。
20％の食塩水は何ｇ混ぜればよいですか？
|
もちろん算数をやってますから、方程式を使って解くというのは反則です。
そこで・・・。
ジャジャ〜〜ン！ これが噂のてんびんです。
では早速使い方を説明しましょう。
てんびんのウデの両端に混ぜ合わせる食塩水の濃度を記入します。
※うすい方を左端、濃い方を右端に書くと見やすいでしょう。
混合後の濃度（ウデ中央）は、もちろん混ぜ合わせてできる食塩水の濃度です。
さらに、おもりのところにそれぞれの食塩水を混ぜる重さを記入します。
※実際の重さ(ｇ)ではなく、重さの比が与えられている問題も多い。その場合は比を直接記入。
すべての箇所がわかっている問題はありませんから、
どこかが空欄のままになるはずです。
では実際に、上の問題の数値を記入してみましょう。
ここからは計算の方法です。
てんびんでは、
支点から両端までの長さと、その下のおもりの重さが逆の比率（逆比）になります。
上の問題の場合は、
（12−８）：（20−12）＝４：８＝１：２ → 支点からウデの両端までの長さの比
よって、おもりの重さは逆比になって２：１ ※図ではこのカラーで示した
比の２にあたる重さが120（ｇ）だから、比の１にあたる重さは60（ｇ） ← 答え
20％の食塩水の重さは60（ｇ）とわかりました。
どうですか？ すごく簡単でしょう？
食塩水の３公式は出てくる暇もありませんでしたね。
てんびんに圧倒されたって感じかな。
あっ、さらに大切な補足をすると、
混ぜるものが食塩水ではなく、食塩や水であってもてんびんの利用は可能です。
その場合は、
食塩→水のない食塩水と考え、濃度100％と記入
水 →食塩のない食塩水と考え、濃度０％と記入
してください。
てんびんスゴイでしょ？
でも、やっぱり基本３公式も忘れちゃダメですよ。
最初にも書いたけど、てんびん様も決して万能ではなて、
なかにはてんびんでは歯が立たない食塩水の問題（てんびんはずし）もあるんです。
でもまあ、だいぶ役に立つはずです。
使えそうなときはじゃんじゃん使ってみてくださいね。
え？ 気になるからてんびんの弱点を教えろって？
う〜ん、今日はやめとくよ。だって初めててんびんを紹介した記念日なんだから、
みんなの素敵な想い出を傷つけないようにしないとさ。
てんびんはずしの悪〜い問題はまたいつか…。
それでは最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
|
