みんなの 講座
いやいやわれながらずいぶん書いたものです。
とうとう今回で30番目の講座です。
おかげさまで、アクセス数も宿題の参加者もかなり増えてきました。
本当にみなさん、どうもありがとうございます。
もちろん読んでくださるだけでも十分嬉しいですけど、
まだ宿題を送ったことのない人は、ぜひ一度送ってみてほしいと思います。
正解した人のお名前は、すべて正解者コーナーで発表しています。
がんばって全問正解すれば、プレゼントも用意してますからね。
（過去21名 2006年9月現在）
さて今回のテーマは数列です。
数列とは、ある一定の規則に基づいて数を並べたものです。
では、以下に10題の数列を出題しますので、
早速みなさん考えてみてください。求めるのは□のところです。
色を変えてある数は分数で、たとえば２分の１を１／２と表記しています。
Ｌｅｔ’ｓ Ｓｔａｒｔ！
（１）１、３、９、27、□、□、・・・
（２）４、10、16、22、28、□、□、・・・
（３）１、４、９、16、25、□、□、・・・
（４）１、１、２、３、５、８、□、□、・・・
（５）１、２、６、24、□、□、・・・
（６）１、1/2、１、1/3、2/3、１、1/4、1/2、□、□、1/5、・・・
（７）１、２、２、３、２、４、２、□、□、・・・
（８）２、３、５、７、11、13、□、□、・・・
（９）２、３、５、９、17、33、□、□、・・・
（10）1/6、5/6、7/6、11/6、13/6、□、□、・・・
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いかがでしょう？
簡単な問題と難しい問題がバラバラに混ぜてあります。
全部わかった人は相当優秀だと思いますよ。
タイトルにもあるように、このタイプの問題は、
解く人の人生経験はあまり役に立ちません。
気づく人は小学生でも気づくし、
気づかない人は大人でも気づかないといった感じ。
実際の中学入試では、上のように□を単純に埋める問題は少ないけど、
文章題の中で、数列の規則を見抜く必要のある問題は
毎年数多く出題されています。
出題頻度ベストテンに入ると思いますよ。
がんばって規則を見抜く勘を養ってくださいね。
では解説をします。
（７）は宿題にしますので、以下の解説では（７）を除いています。
（１）【等比数列】初項（はじめの数）から３倍ずつになっています。
□は81、243です。
（２）【等差数列】初項から６ずつ増えています。□は34、40です。
（３）【自然数の平方数】自然数１、２、３、・・・を２回かけた（２乗）です。
□は36、49です。
（４）【フィボナッチ数列】前の２項の和が続きます。□は13、21です。
（５）【自然数の階乗】初項から２倍、３倍、４倍、・・・になっています。
□は120、720です。
（６）分母１の分数（１コ）、分母２の分数（２コ）、分母３の分数（３コ）、
・・・のように並びます。
分子は１から順に分母と等しくなるまで。約分できる場合は約分します。
□は3/4、１です。
（７）宿題です。
（８）【素数】素数を並べています。□は17、19です。
（９）【等比数列＋１】１、２、４、８、・・・のように２倍ずつになる数列の各項に
１を加えています。□は65、129です。
（10）分母が６で約分できない分数が並んでいます。□は17/6、19/6です。
今回はちょっと早いけどここまでにします。
それではみなさん、次回31講座でまたお目にかかりましょう。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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