みんなの 講座
私が中学受験算数の教師を始めて20年近くたちましたが、
今回は、私が最初に勤めた学習指導会の思い出話をしましょう。
私の大切な故郷（ふるさと）の塾です。う〜ん、懐かしすぎる;^^)
学習指導会のことはご存知の方も多いと思います。
最近はちょっと元気がないけど、
間違いなく一世を風靡（ふうび）している時代がありました。
グレ作という鉛筆をくわえた男の子が塾のイメージキャラクターで、
それは受付の女の子が手遊びで書いたイラストが社内で絶賛され、
会社が彼女から著作権を買い取って正式にロゴにして使っていました。
グレ作、かわいいんだよね。今度ネットで探してこのページに貼っとこうかな。
私のいた頃、まさに学習指導会のゴールデンシーズンでして、
毎年のように都内の一流中学に大勢の卒業生を送り出していたけど、
特筆すべきは御三家「武蔵中」への驚異の合格実績！
これは今でも業界の語り草で、
なんと武蔵の定員の７〜８割を学習指導会が独占して受からせちゃう。
当然、武蔵行きたきゃ学習指導会という定説が広く世間に浸透していました。
慶応もスゴかったけどさ。でも武蔵がスゴすぎた(^〇^)
しかしその後、残念なことに、
超カリスマ性を有した天才高橋塾長（通称ウマ）が会社を離れて以来、
組織は求心力を失い始め、徐々に一流塾から後退してしまいました。
でもさ。
当時の勢いがあまりにもスゴかったから不調が目立っちゃうだけで、
今でもすごく面倒見のよい優良塾ですよ。
小学生にも自立した受験勉強を促す学習指導会の理念。
決して今でも忘れられていないはずです。
（補足）現在は経営母体が譲渡され、ＦＥＬＩＸという別の塾として生まれ変わり、
その塾の中で、旧学習指導会という流れが続いているようです。
下に「想い出リンク」しておきますので、興味のあるご父兄は訪ねてみるか、
お電話で確認してみて下さい。小３〜小４の授業料はずーっと無料だそうですから、
新しい塾としての意気込みは十分伝わってきますよ。
ＯＢ指導員として旧学習指導会ＦＥＬＩＸへの想い出リンク
なかなか算数の話題にならなくてすみません。ここからです。
タイトルはグレ作のお家芸。
グレ作といえば学習指導会、学習指導会のお家芸は武蔵中学なので、
今回は武蔵中学の入試問題を扱ってみようと思います。
図形の問題ですが、（１）をこの講座で解説し、（２）を宿題にしたいと思います。
それでは問題です。
上の図で、ＡＤ、ＢＣの長さはそれぞれ１／６ｍ、１／３ｍで、
ＡＤ、ＰＯ、ＱＲ、ＢＣはすべて平行です。
（１）ＰＯの長さは何ｍですか。
（２）ＱＲの長さは何ｍですか。
では（１）を考えてみましょう。
第23講座でも説明しましたが、
同じ形で大きさだけが異なる図形は相似です。
では、上の図の中には何組の相似な三角形があるでしょう？
これだけでも問題になってしまいますねえ。
ちょっと調べてみましょう。
まず、△ＡＯＤと△ＣＯＢ。
このようなクロス型（ちょうちょ型）は典型的な相似形です。
△ＡＯＤと△ＲＯＱ、また△ＰＱＯと△ＣＱＢが同じパターンで相似形とわかります。
次にピラミッド型（山頂の雪型）と呼ばれる相似形が△ＡＰＯと△ＡＢＣなどです。
他には△ＯＱＲと△ＯＢＣなども同じタイプの相似形です。
まだありますよ。見つけられますか？
（１）の解説
△ＡＯＤと△ＣＯＢの相似を考えると、ＡＤとＣＢは対応する辺だから、
その長さの比が△ＡＯＤと△ＣＯＢの相似比となります。
ＡＤ：ＣＢ＝（１／６）：（１／３）＝１：２ ←△ＡＯＤと△ＣＯＢの相似比
△ＡＯＤと△ＣＯＢの対応する辺の比はすべて相似比と等しいから、
ＡＯ：ＣＯ＝１：２・・・（ア）
次に△ＡＰＯと△ＡＢＣの相似に注目します。
△ＡＰＯと△ＡＢＣの対応する辺は、ＡＯ：ＡＣ、ＰＯ：ＢＣなどですが、
（ア）より ＡＯ：ＣＯ＝１：２
とわかっているので、
ＡＯ：ＡＣ＝ＡＯ：（ＡＯ＋ＣＯ）＝１：（１＋２）＝１：３ ←△ＡＰＯと△ＡＢＣの相似比
このことから、ＰＯ：ＢＣも１：３とわかるので、ＰＯ：（１／３ｍ）＝１：３
比例式は外項と内項の積が等しいから、
ＰＯ×３＝（１／３）×１
ＰＯ＝（１／３）÷３＝（１／９）ｍ ←（１）の答え
いかがでしたか？
意外と簡単なんで拍子抜けしちゃったかな。
確かに（１）は、武蔵の入試問題にしては少し簡単だったかも知れない。
（２）はどうかな？ 宿題だからがんばってね！
今回の講座は、武蔵の問題を使って相似の基本を復習しました。
相似は前にもあったから２回目？ そうだね〜。
何回も書いてるのは、
相似が図形問題を解くときに必要な重要アイテムだからだよ。
パンツをはかずにズボンやスカートだけはく人いないでしょ？
モノには順序というものがある。
相似を知らずに図形の応用問題を解こうとしても無理だからね。
相似の知識がキミの頭にパンツのようにフィットし、
いつまでも離れなくなることを期待しています。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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