みんなの 講座
言い訳から始まる第38講座です。
視聴者はよく見ておられるもので、
最近「みんなの算数講座」にコラム的な記事が増え、
以前のように算数の解説が少ないのではないか？
というお叱りの声が届きました。
確かに最近ちょっとその傾向が続いていましたね。自覚してますよ。
え？ネタ切れ？
いや、まだまだネタ切れにはならないけど、
たまにはこんなのもいいかって感じでコラム的な講座を書いてたら、
なんとなくその流れが続いちゃったんです。
今回から流れを戻しますから許してくださいね。
反省の意味で今日はきちんと役立つ知識の講座！ 早速始めましょう。
え〜と、まず２つの英単語から紹介します。
若い子は使わないだろうけど、大人の世界ではときたま使われる単語です。
ｍａｊｏｒｉｔｙ
ｍｉｎｏｒｉｔｙ
読めますか？
そっか、タイトルにカタカナで書いたから読めますよね。
上がマジョリティーで下がマイノリティーです。
意味は、マジョリティーが「多数の意見」、マイノリティーが「少数の意見」です。
たとえばこんな風に使います。
「次期首相は、安部さんを支持するのがマジョリティーだけど、オレは反対だな」
「オレは麻生さんがいいと思う」「キミ、それはかなりマイノリティーな意見だぞ」ｅｔｃ
さてこれがどう算数につながるか？
あわてないで下さい。次のようにつながります。
みなさんは、最大公約数や最小公倍数をどのように計算しますか？
） みたいな記号を使う連除法（れんじょほう）ですか？
塾や学校ではほとんどそれかも知れませんね。
では練習問題を出しますから、やってみてください。
20と32の最大公約数、最小公倍数をそれぞれ求めなさい。
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）２０ ３２ような計算で求めましたか？
答えは最大公約数が４、最小公倍数が160です。
今までの方法はそのまま覚えておいていいですよ。
ずーっと忘れないでください。
でも今回は別の方法を説明します。
宿題にもこの方法を知らないと解けない問題を出しますので、
しっかり読んで理解してくださいね。
60と96の最大公約数、最小公倍数をそれぞれ求めなさい。
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それぞれの数を素因数分解します。
素因数分解とは、素数の積の形で表すことです。
60＝２×２×３×５
96＝２×２×２×２×２×３
２、３、５という３種類の素数が出てきましたね。
ではその種類と個数に注目して、少し見やすく直してみます。
60＝２×２ ……………×３×５
96＝２×２×２×２×２×３
さてここからが大切です。
最大公約数はマイノリティー、最小公倍数はマジョリティーと覚えてください。
つまり、60と96の持つ２、３、５の素数について、
最大公約数を求めるときは、個数の少ない少数意見を取り入れ、
最小公倍数を求めるときは、個数の多い多数意見を取り入れます。
では最大公約数からやってみます。→マイノリティー作戦
〔２について〕60に２個、96に５個あるから、少数意見で２個
〔３について〕60に１個、96に１個あるから、少数意見で１個
（個数が等しいときは等しい個数でよい）
〔５について〕60に１個、96に０個あるから、少数意見で０個
よって、最大公約数は、２が２個、３が１個、５が０個で
２×２×３＝12となります。
次に最小公倍数をやってみます。→マジョリティー作戦
〔２について〕60に２個、96に５個あるから、多数意見で５個
〔３について〕60に１個、96に１個あるから、多数意見で１個
（個数が等しいときは等しい個数でよい）
〔５について〕60に１個、96に０個あるから、多数意見で１個
よって、最小公倍数は、２が５個、３が１個、５が１個で
２×２×２×２×２×３×５＝480となります。
結構楽しいでしょ？ ちょっと説明を急ぎすぎましたか？
よく読めばきっとわかるはずなので、がんばってマスターしてください。
さて、これから出す宿題のヒントですが、
今の考え方を使って、□がどんな素数からできていれば
問題で与えられた最大公約数、最小公倍数になるかを推理します。
問題に出てくる数はすべて素因数分解してから考えてくださいよ。
それでは今回はこれでおしまい。
また次の講座で一緒に勉強しましょう。バイバイ！
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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