みんなの 講座
とりあえず50講座を目指している途中です。
今日は算数に入る前にちょっと個人的なお話ですが、
ふとしたきっかけで有名な童話作家さん（＊１）と仲良くなる機会があり、
「ねえ、一緒に算数の童話作らない？」
こんなお誘いを受けてしまった私。
とても楽しそうなので、もちろん協力を約束しました。
するとその作家さんはどんどん話を進めていき、企画書は出版社を無事通過。
あとは二人が原稿を書くだけの段階まで進みました。
しかしそっからが大変！
なかなか思うようにストーリーと絵と算数がマッチしないんですよ。
そんなわけで現在ちょっと長期停滞中。
まだしばらくかかりそうですけど、いずれ世の中に送り出しますから、
皆さん、のんびりと待っていてくださいね。
（＊１）名前はまだゆえないです。数年前に１冊でン千万稼いだウルトラベストセラーの著者;^^)
さて今回の算数。前回に続いて速さをテーマにしました。
一度マスターすると簡単なのですが、
最初は意外と苦しむ人の多い運行間隔の問題です。
ではまず例題からご覧いただきましょう。
上り下りとも同じ速さ、等しい間隔で運行している電車があります。
線路沿いを走っているクルマが、上り電車と12分ごとに出会い、
下り電車に20分ごとに追い越されます。
この電車の運行間隔は何分ですか？
ただし、電車やクルマの長さは考えないものとします。
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条件の数値が少なくてシンプルな問題でしょう？
でも確かにちょっと解きにくい問題です。
まず、状況を図にしてみましょう。
図上を見てください。
クルマと上り１号が同じ位置にいます。
この後12分でクルマは上り２号に出会います。
電車の運行間隔距離は、
上り２号の位置から上り１号の位置までの距離です。
つまり、クルマが12分で走る距離と
電車が12分で走る距離の合計が電車の運行間隔距離で、
電車がその距離を走るのにかかる時間を
電車の運行間隔といいます。
次に図下を見てください。
クルマと下り１号が同じ位置にいて、この後20分で下り２号に並ばれます。
よって、電車が20分で走る距離と
クルマが20分で走る距離の差が電車の運行間隔距離です。
ここで、クルマの分速を１、電車の分速を１とすると、
（みなさんは１をマル１、１をシカク１のように書くとよいでしょう）
12＋12＝運行間隔距離
20−20＝運行間隔距離 より、
12＋12＝20−20
式を整理して、32＝８ ※算数に移項はありません。小学生への説明は後記
よって、４＝１ ← 等号の両側を８でわった
以上のことから、
［クルマが４分で走る距離＝電車が１分で走る距離］とわかるから、
図上で、クルマが12分で走る距離を電車は３分で走ることになります。
よって、運行間隔距離を電車が走るのにかかる時間（つまり運転間隔）は
12＋３＝15分 ← 答え
どうでしょう？ ご理解いただけたでしょうか。
まぁ落ち着いて考えれば、そんなに難しくないと思いますけど、
ちょっと好きになれない問題かも知れませんね。
宿題は求める箇所を変えていますから、もうひとがんばりしてみてください。
下の公式はおみやげ。
使えたら使ってみてもいいですよ。じゃあまたね〜！
＜オマケの公式＞
（追いつかれる時間−出会う時間）：（追いつかれる時間＋出会う時間）
＝クルマの速さ：電車の速さ
上の問題なら、（20−12）：（20＋12）＝８：32＝１：４
速さの比を求めるなら、この式で瞬殺です^^
（補足）
12＋12＝20−20 ← この式の小学生風まとめ方ですが、
移項という概念はないので、
慣れるまでは線分図での説明がよいでしょう。
点線間に示したように12＋12＝20−20
矢印間に注目して32＝８ こんな感じかな。
慣れてきたらもっとズル〜い方法もあるけどね。
最後に宿題です。
できた人は、トップページの解答用紙から送信してください。
正解者は「正解者コーナー」で定期的に発表しています。
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